Les techniques de la branche de la theorie analytique des nombres se sont rapidement complexifiees, ce qui a fait apparaitre le probleme de rendre completement explicites des resultats devenus tous a priori asymptotiques. Dans ce cadre, l'objectif de ce travail, est d'etudier d'un point de vue explicite un vieux probleme de theorie des nombres, presque aussi celebre que celui de Fermat: le terme d'erreur dans le calcul de la valeur moyenne de la fonction nombre de diviseurs."