Vierpoltheorie und Frequenztransformation: Mathematische Hilfsmittel für systematische Berechnungen und theoretische Untersuchungen elektrischer Übertragungskreise

1. Grundbegriffe und mathematische Hilfsmittel.- 1.1 Mechanische Analogien zu elektrischen Erscheinungen.- 1.11 Die Kirchhoffschen Gesetze.- 1.12 Das Ohmsche und das Joulesche Gesetz.- 1.13 Das Influenzgesetz.- 1.14 Das Induktionsgesetz.- 1.15 Die gegenseitige Induktion.- 1.16 Ideale Kopplung.- 1.17 Anmerkung.- 1.2 Die Berechnung von Kapazitäten.- 1.21 Der Plattenkondensator.- 1.22 Der Zylinderkondensator.- 1.23 Der Kegelkondensator.- 1.24 Der Doppelleitungskondensator.- 1.25 Der Phantomleitungskondensator.- 1.3 Die Berechnung von Induktivitäten.- 1.31 Die Toroidspule.- 1.32 Die Zylinderleitungsschleife.- 1.33 Die Kegelleitungsschleife.- 1.34 Die Doppelleitungsschleife.- 1.35 Die Phantomleitungsschleife.- 1.36 Anmerkung.- 1.4 Allgemeine Eigenschaften der linearen Impedanznetze.- 1.41 Die Unveränderlichkeit der Exponential- und Sinusform.- 1.42 Das Superpositionsprinzip.- 1.43 Das Verfahren von Thevenin.- 1.44 Leistung und Effektivwerte.- 1.5 Die spektrale Darstellung zeitlicher Vorgänge.- 1.51 Die Darstellung eines periodischen Verlaufs durch eine Fourier-Reihe.- 1.52 Die Darstellung eines Rechteckimpulses durch ein Fourier-Integral.- 1.53 Das Spektrum für einen beliebigen endlichen Verlauf.- 1.54 Das Spektrum eines endlichen Wellenzuges.- 1.55 Anmerkung.- 1.6 Die symbolische Methode von Steinmetz in verallgemeinerter Form.- 1.61 Komplexe Frequenz und komplexe Effektivwerte.- 1.62 Summierung von Spannungen und Strömen.- 1.63 Die Spannung an einem Widerstand, einem Kondensator und einer Spule.- 1.64 Die symbolische Methode.- 1.65 Die Kirchhoffschen Gesetze in symbolischer Form.- 1.66 Das Ohmsche Gesetz in symbolischer Form.- 1.7 Formeln für Exponential-, Kreis- und Hyperbelfunktionen.- 1.71 Bezeichnungsweise für zwei Formelalternativen.- 1.72 Verschiedene Ausdrucksformen für einige Funktionen.- 1.73 Summen, Produkte und Potenzen.- 1.74 Komponenten von Funktionen eines komplexen Argumentes.- 1.75 Ableitungen und Integrale.- 1.76 Spezielle Integrale.- 2. Allgemeine Vierpoltheorie.- 2.1 Netzreduktionen.- 2.11 Das Netzäquivalent einer induktiven Kopplung.- 2.12 Das dreipolige Äquivalent eines Vierpolnetzes.- 2.13 Die Stern-Polygon-Transformation.- 2.14 Die Reduktion des Vierpolnetzes auf ein Impedanzdreieck.- 2.15 Das Reziprozitätstheorem von Rayleigh.- 2.2 Die Grundgleichungen.- 2.21 Kurzschluß- und Leerlaufimpedanz.- 2.22 Gegenseitige Längs- und Querimpedanz.- 2.23 Die Grundgleichungen des Vierpolnetzes.- 2.3 Spiegeleigenschaften.- 2.31 Kaskadenschaltung von Vierpolnetzen.- 2.32 Die Spiegeleigenschaften des Vierpolnetzes.- 2.33 Spiegelanpassung am Ausgangspolpaar.- 2.34 Spiegelanpassung am Eingangspolpaar.- 2.35 Spiegelanpassung an beiden Polpaaren.- 2.36 Spiegelkopplung.- 2.37 Beliebige Kaskadenkopplung.- 2.4 Betriebseigenschaften.- 2.41 Der Reflexionsbegriff.- 2.42 Die Betriebsdämpfungsgleichung.- 2.43 Berechnung der Übergangsdämpfung.- 2.44 Berechnung der Reflexionsdämpfung.- 2.45 Berechnung der Rückwirkungsdämpfung.- 2.46 Die Rückwirkungsdämpfung in Fourier-Reihenentwicklung.- 2.47 Berechnung der Betriebsdämpfung.- 2.48 Berechnungsbeispiel.- 2.5 Übliche Gliederstrukturen.- 2.51 Das Kettennetz.- 2.52 Das zweiarmige Glied.- 2.53 Symmetrische dreiarmige Glieder.- 2.54 Ausbalancierte Glieder.- 2.55 Das Gegen- und Mitspannungsverfahren.- 2.56 Das überbrückte Glied.- 2.57 Das Kreuzglied.- 2.58 Differentialglieder.- 2.6 Funktionen der Glieder.- 2.61 Das Widerstandsglied.- 2.62 Das Korrektionsglied.- 2.63 Das Phasenglied.- 2.64 Das Filterglied.- 2.65 Anmerkung.- 2.7 Allgemeine Impedanzeigenschaften.- 2.71 Das Reaktanztheorem von Foster.- 2.72 Das Resistanztheorem.- 2.73 Äquivalente Reaktanznetze.- 2.74 Reaktanznetze mit unendlicher Anzahl von Reaktanzelementen.- 2.75 Die Stern-Dreieck-Transformation.- 2.76 Die Inverstransformation.- 2.77 Resistiv wirkende Netze mit Reaktanzelementen.- 2.8 Komplizierte Filter.- 2.81 Untersuchung der Filtereigenschaften mit dem Reaktanztheorem.- 2.82 Steigerung der Filterwirkung.- 2.83 Die praktische Bedeutung des Kettenfilters.- 3. Frequenztransformationen.- 3.1 Grundprinzip und Anwendungsbereich.- 3.11 Frequenzsubstitution.- 3.12 Impedanzmultiplikation.- 3.13 Das Grundprinzip der Frequenztransformationen.- 3.14 Die praktische Bedeutung der Frequenztransformationen.- 3.2 Regeln für die einfachen Transformationen.- 3.21 Einfache Transformationen mit einem Parameter.- 3.22 Das Resistanz- und Symmetrietheorem.- 3.23 Die graphische Behandlung von Eigenschaften.- 3.24 Die tabellarische Behandlung von Eigenschaften nach Neovius.- 3.25 Das Sukzessivverfahren.- 3.26 Das Summationsverfahren.- 3.3 Beispiele für einfache Direkttransformationen.- 3.31 Einfache Direkttransformationen einer Reaktanz.- 3.32 Einfache Direkttransformationen einer Korrektionsdämpfung.- 3.33 Einfache Direkttransformationen eines Phasenwinkels.- 3.34 Einfache Direkttransformationen einer Tiefpaßdämpfung.- 3.35 Das geometrische Symmetrietheorem.- 3.36 Sukzessive Frequenztransformation einer Korrektionsdämpfung.- 3.37 Anwendung des Summationsverfahrens auf Filter.- 3.38 Vergleich von Filterkonstruktionen.- 3.4 Beispiele für einfache Indirekttransformationen.- 3.41 Einfache Indirekttransformationen einer Tiefpaßdämpfung.- 3.42 Einfache Indirekttransformationen einer Bandpaßdämpfung.- 3.43 Gemischte Direkt- und Indirekttransformation.- 3.44 Die Phasenglieddämpfung als Originaleigenschaft.- 3.45 Einfache Indirekttransformationen einer Phasenglieddämpfung.- 3.5 Einfache Transformationen mittels logarithmischer Skalen.- 3.51 Eigenschaftsschablonen.- 3.52 Die Zusammensetzung von Phasenglieddämpfungen.- 3.53 Die einfachen Funktionen mit logarithmischen Skalen.- 3.54 Direkttransformationen mit logarithmischen Skalen.- 3.55 Indirekttransformationen mit logarithmischen Skalen.- 3.56 Behandlung von Eigenschaften bei vorgegebenen Bedingungen.- 3.6 Die Prinzipien der komplexen Transformationen.- 3.61 Komplexe Funktionen für die Berechnung von Verlusten.- 3.62 Algebraische Behandlung von Eigenschaften.- 3.63 Behandlung von Eigenschaften durch Reihenentwicklung.- 3.64 Gemischte einfache und komplexe Transformation.- 3.65 Anmerkung.- 3.7 Beispiele für komplexe Transformationen.- 3.71 Komplexe Transformation von Phasengliedeigenschaften.- 3.72 Die Verlustdämpfungsformel von Mayer.- 3.73 Die Abhängigkeit der Verlustdämpfung von der Filterdimensionierung.- 3.74 Die Abhängigkeit der Dämpfungsspitzen von den Verlusten.- 4. Filterschaltungen.- 4.1 Dimensionierung zweiarmiger Halbglieder.- 4.11 Ableitung der Dimensionierungsformeln.- 4.12 Tiefpaß- und Hochpaßhalbglieder.- 4.13 Bandpaßhalbglieder mit einer Dämpfungsspitze.- 4.14 Bandpaßhalbglieder mit zwei Dämpfungsspitzen.- 4.2 Der Bau von Filterketten.- 4.21 Bezeichnungen der Winkelfrequenzen.- 4.22 Das Bauprinzip von Wagner.- 4.23 Das Bauprinzip von Zobel.- 4.24 Das Zickzackprinzip.- 4.3 Die Angleichung von Filtergliedern.- 4.31 Ableitung der Gleichungen für die Angleichung.- 4.32 Das Angleichungsverfahren.- 4.33 Drei- und vierarmige Grundhalbglieder.- 4.34 Vierarmige Grundvollglieder.- 4.35 m-Ableitung nach Zobel.- 4.36 Dreiarmige abgeleitete Halbglieder.- 4.4 Die Anpassung.- 4.41 Die Fehlanpassungsmethode von Shea.- 4.42 Approximative Spiegelanpassung.- 4.43 Besonders gute Approximation der Spiegelanpassung.- 4.44 Die Betriebsdämpfung innerhalb des Sperrbandes.- 4.45 Genaue Spiegelanpassung.- 4.5 Korrektionen.- 4.51 Die Dämpfungskorrektion.- 4.52 Die Phasenkorrektion.- 4.6 Frequenzweichen.- 4.61 Parallelschaltung von Bandpaßfiltern.- 4.62 Die Inversweiche.- 4.63 Die Interferenzweiche.- 4.64 Die Multipelinterferenzweiche.- 4.7 Selektive Umschaltungen.- 4.71 Selektiver Kurzschluß.- 4.72 Selektive Abzapfung.- 5. Leitungen als Vierpolnetze.- 5.1 Die Primärkonstanten.- 5.11 Verschiedene Leitungstypen.- 5.12 Längswiderstand.- 5.13 Querkonduktanz.- 5.14 Querkapazität und Längsinduktivität.- 5.15 Anmerkung.- 5.2 Die Sekundärkonstanten.- 5.21 Die Leitung als Limes einer Filterkette.- 5.22 Eintransformieren der Leitungsverluste.- 5.23 Die Grundgleichungen der Leitung.- 5.3 Die Wellenfortpflanzung.- 5.31 Strom und Spannung längs einer Leitung.- 5.32 Die Wellenlänge.- 5.33 Die Wellen- oder Fortpflanzungsgeschwindigkeit.- 5.4 Die Abhängigkeit der Dämpfung von den Primärkonstanten.- 5.41 Trennung der Dämpfungs- und Wellenkonstante.- 5.42 Längs- und Querdämpfung.- 5.43 Heavisides ideale Leitung.- 5.44 Leitungen mit großem Widerstand und großer Kapazität.- 5.5 Die Kurzschluß- und Leerlaufimpedanz.- 5.51 Der Frequenzverlauf der Impedanzen.- 5.52 Berechnung der Sekundärkonstanten.- 5.53 Graphische Bestimmung der Sekundärkonstanten.- 5.54 Berechnung der Primärkonstanten.- 5.55 Berechnungsbeispiel.- 5.6 Leitungsäquivalente.- 5.61 Leitungsäquivalente nach Kennelly.- 5.62 Äquivalente für elektrisch kurze Leitungen.- 5.63 Berechnungsbeispiel.- 5.64 Korrektion der Querkonduktanz nach Pleijel.- 5.65 Kunstleitungen.- 5.7 Die Pupinleitung.- 5.71 Der Pupinabstand.- 5.72 Die Pupinleitung als Tiefpaßfilterkette.- 5.73 Die Pleijelsche Formel für die Dämpfung der Pupinleitung.- 5.74 Die Gruppengeschwindigkeit.- 5.75 Pupinisierung bei unbeständiger Querkonduktanz.- 5.76 Die Pupinisierungsstärke.- 5.77 Die Pupinisierung der Phantomleitung.- 5.78 Die Anpassungspupinisierung.- 5.79 Anmerkung.- 5.8 Ideale Leitungen.- 5.81 Definition der idealen Leitung.- 5.82 Homogen verteilte Belastung.- 5.83 Eintransformieren von Verlusten.- 5.84 Punktweise verteilte Belastung.- 5.85 Der Belastungsfall nach Ekelöf.- 5.86 Die ideale Leitung nach Svartholm.- 5.87 Andere Typen von idealen Leitungen.- 5.9 Der Leitungstransformator.- 5.91 Optimale Übersetzung.- 5.92 Abhängigkeit der Übergangsdämpfung von der Anpassung.- 5.93 Negative Übergangsdämpfung.- 5.94 Die Dämpfung des Transformators.- 6. Verstärker als Vierpolnetze.- 6.1 Aktive und passive Vierpolnetze.- 6.11 Die Spiegeleigenschaften des Verstärkers.- 6.12 Nichtlinearität.- 6.13 Spiegelkopplung.- 6.14 Komplexe Spannungsdämpfung.- 6.2 Schwingungserzeugende Rückkopplung.- 6.21 Die Selbsterregungsbedingungen.- 6.22 Gute Generatoreigenschaften.- 6.23 Verstärkungsmessung nach dem Rückkopplungsprinzip.- 6.3 Die Gegenkopplung.- 6.31 Das Prinzip der Gegenkopplung.- 6.32 Gemischte Strom- und Spannungsgegenkopplung.- 6.33 Die Stabilitätsbedingungen.- 6.34 Die Widerstandskopplungsleiter.- 6.35 Dämpfungskorrektion.- 6.4 Der Zweiwegverstärker.- 6.41 Gabelschaltungen.- 6.42 Das Prinzip des Zweiwegverstärkers.- 6.43 Das Prinzip der Leitungsnachbildung (Leitungsbalance).- 6.44 Leitungsnachbildungen für niedrige Frequenzen.- 6.45 Leitungsnachbildungen für hohe Frequenzen.- 6.46 Die Leitungsnachbildung für einen großen Frequenzbereich.- 6.47 Nachbildungen einer Pupinleitung.- 6.48 Anmerkung.- 7. Kontinuierlich inhomogene Übertragungsleitungen als Vierpolnetze.- 7.1 Die Herleitung von Äquivalenten.- 7.11 Aufstellung der Differentialgleichungen.- 7.12 Geeignete Inhomogenitätsbedingungen.- 7.13 Homogene endbelastete Äquivalente.- 7.2 Vergleiche mit bm-transformierten Leitungen.- 7.21 Generelle Äquivalenz.- 7.22 Kapazitive Längs- und induktive Querbelastung.- 7.23 Verwirklichung von exakt idealen Leitungen.- 7.3 Eindringungsphänomen in zylindrischen Leitern.- 7.31 Der Skineffekt.- 7.32 Die Nachbildung der Inhomogenität.- 7.33 Widerstand und Reaktanz des Leiters.- 7.34 Die Eindringtiefe.- 7.35 Die Schirmdämpfung von Metallmänteln.- 8. Vierpoltheoretische Behandlung der elektromagnetischen Strahlung.- 8.1 Die Strahlung längs einer Doppelleitung.- 8.11 Das elektromagnetische Feld der Doppelleitung.- 8.12 Das Theorem von Poynting.- 8.13 Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit in verlustfreien Leitungen.- 8.2 Sphärische elektromagnetische Wellen.- 8.21 Die Primärkonstanten der Kegelleitung.- 8.22 Die Sekundärkonstanten der Kegelleitung.- 8.23 Das elektromagnetische Feld der Kegelleitung.- 8.24 Ersatz der Kegelform durch einelängs einer Leitung verteilte EMK.- 8.25 Sphärische Wellen längs eines Leitungsdrahtes.- 8.3 Die Strahlung eines Tripols.- 8.31 Der resultierende Strom des Tripols.- 8.32 Die imaginäre Komponente der EMK.- 8.33 Die vom Tripol ausgestrahlte Leistung.- 8.34 Die reelle Komponente der EMK.- 8.35 Das elektromagnetische Feld des Tripols.- 8.4 Die Abhängigkeit der Strahlung von der Stromfläche.- 8.41 Das elektromagnetische Feld eines kurzen Tripols.- 8.42 Die Hertzschen Feldgleichungen.- 9. Literaturverzeichnis.- 10. Sachverzeichnis.