Visualisierung ist ein gerne gebrauchtes Wort, wenn von der Unterstützung beim Lernen von Mathematik die Rede ist. Beispielsweise können damit Darstellungen komplexer mathematischer Sachverhalte oder auch Veranschaulichungen elementarer Begriffe der Schulmathematik gemeint sein. Die vorgelegten Ausführungen zur Visualisierung konzentrieren sich auf den zweiten Punkt, somit auf das Lernen von elementarer Mathematik und nehmen dabei auf die eigenständigen Handlungen von Lernen besonders Bedacht.So vielfältig der Gebrauch von Visualisierung auch sein mag, so wird doch in den meisten Fällen bei Visualisierung an Bilder gedacht. Damit beginnen die Überlegungen in diesem Buch und führen zu einer Sicht auf Visualisierung, die unter Bezug auf die Sprache der Lernenden Bild und Handlung zusammen führt.Eine Zeichnung an der Tafel oder ein Diagramm am Computerbildschirm ist nicht per se ein Bild, sondern wird von Lernenden als Bild verwendet. Über die Entwicklung zu einer solchen Sicht und über Folgerungen, die sich daraus für die Tätigkeit des Visualisierens ergeben, berichten die ersten beiden Kapitel dieses Buches.Anwendung findet die vorgestellte Visualisierung in der Beschreibung des Lernen von Geometrie. Dabei rückt die Verwendung von Software zur dynamischen Geometrie in das Zentrum der Aufmerksamkeit. Im dritten Kapitel werden dazu die zentralen Aspekte solcher Software mit Blick auf Visualisierung analysiert und die Bedeutung von Modulen beim Lernen von Geometrie ausführlich untersucht. Das vierte Kapitel entwickelt daraus praktische Vorschläge zu Konstruktion und Einsatz von Modulen im täglichen Schulunterricht. Die Visualisierung steht hier im Dienst der Geometrie.