Wachstumsorientierte Bewertung von Derivaten

Traditionelle Derivatbewertung.- Bewertung auf unvollständigen Märkten.- Wachstumsmaximierung.- Wachstumsorientierte Portfolioplanung.- Wachstumsorientierte Bewertung.- Wachstumsorientierte Reservationspreise.- Zusammenfassung.

Dr. Andreas Ott promovierte bei Prof. Dr. Klaus Hellwig an der Fakultät für Mathematik und Wirtschaftswissenschaften, Abteilung Betriebswirtschaft, der Universität Ulm. Er ist Assistent des Vorstands bei der Allianz Lebensversicherungs-AG.

Bei vollständigen und vollkommenen Finanzmärkten lässt sich jeder derivative Finanzkontrakt mit Hilfe des Arbitrageprinzips eindeutig und präferenzunabhängig bewerten. Da jedoch reale Finanzmärkte die idealisierten Bedingungen nicht erfüllen, müssen für eine ökonomisch fundierte Bewertung die Präferenzen der Marktteilnehmer einbezogen werden. Die klassische Modellierung von Präferenzen im Rahmen der Erwartungsnutzenmaximierung ist in diesem Zusammenhang jedoch nicht praktikabel.

Andreas Ott entwickelt ein Konzept für die Bewertung von Derivaten bei unvollständigen und unvollkommenen Finanzmärkten unter Verwendung der wachstumsorientierten Portfolioplanung. Bei diesem alternativen Portfoliomodell werden die Präferenzen anhand von Wachstumsvorgaben modelliert, eine Nutzenfunktion ist nicht erforderlich. Analog zur nutzenbasierten Bewertung wird ein wachstumsorientierter Zustandspreisvektor (bzw. ein Martingalmaß) bestimmt. Zudem können wachstumsorientierte Reservationspreise und Hedgingstrategien für eine fest vorgegebene Anzahl eines Derivats hergeleitet werden.