Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik: Grundlagen — Resultate — Anwendungen

1 Zufallsexperimente.- 2 Wahrscheinlichkeitsräume.- 3 Umgang mit Wahrscheinlichkeiten.- 4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 5 Diskrete Wahrscheinlichkeitsmaße.- 6 Reelle Wahrscheinlichkeitsmaße.- 7 Zufallsvariablen.- 8 Erwartungswerte und Integrale.- 9 Momente und Ungleichungen.- 10 Stochastische Unabhängigkeit.- 11 Gesetze der großen Zahlen.- 12 Der zentrale Grenzwertsatz.- 13 Markov-Ketten.- 14 Die statistische Modellbildung.- 15 Statistisches Entscheiden.- 16 Zur Struktur statistischer Experimente.- 17 Optimale Schätzer.- 18 Das lineare Modell.- 19 Maximum-Likelihood-Schätzung.- 20 Optimale Tests.- 21 Spezielle Tests und Konfidenzbereiche.- Literatur.

Zur 2. Auflage:

"Eine überaus gut gelungene Darstellung."
ekz-Informationsdienst, ID 42/05


Zur 1. Auflage:

"Empfehlenswert für Studierende der Mathematik und solcher Fächer, die Stochastik verwenden."
ekz-bibl. Bereich, 14.09.01

Prof. Dr. Albrecht Irle, Universität Kiel

Dieses Buch gibt eine Einführung in das Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Aufbauend auf einer ausführlichen Darstellung der wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundbegriffe und deren Anwendungen werden die Gesetze der großen Zahlen, der zentrale Grenzwertsatz und Markov-Ketten behandelt, gefolgt von einer Darstellung der statistischen Modellbildung, der Schätztheorie und der Testtheorie. Zur Berücksichtigung unterschiedlicher Interessenlagen und differierender Vorkenntnisse ist eine neuartige Gliederung des Stoffes gewählt worden. Die Kapitel bestehen jeweils aus einem Hauptteil, in dem die wesentlichen Begriffe und Methoden ausführlich vorgestellt und in Beispielen erläutert werden. Weiterführende mathematische Überlegungen schließen sich in einem Vertiefungsteil an. Jedem Kapitel sind einprägsame Übungsaufgaben zugeordnet.

Wahrscheinlichkeitsraum - Zufallsvariable - Erwartungswert - Stochastische Unabhängigkeit - Gesetze der großen Zahlen - Zentraler Grenzwertsatz - Markov-Ketten - Statistisches Experiment - Entscheidungstheorie - Schätztheorie - Lineares Modell - Testtheorie

Studierende der Mathematik, Finanz- und Wirtschaftsmathematik, Technomathematik und Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften

Prof. Dr. Albrecht Irle, Universität Kiel

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik praxisbezogen und jetzt mit vielen Aufgaben