Die Fähigkeit, Probleme zu erkennen, zu reflektieren und letztendlich zu lösen ist seit je her ein wichtiger Baustein in der Gesellschaft und ist es auch heute noch. In nahezu allen Lebensbereichen wird der Mensch vor neue Herausforderungen gestellt, die es zu bewältigen gilt. Sprechen wir also von der Fähigkeit Probleme zu lösen als Kompetenz, so kann sie wohl zu den essentiellsten Qualifikationen für die Weiterentwicklung der Menschheit gezählt werden. Diese Tatsache im Blick, ist es nur eine logische Folge, diese Kompetenz auch an die jeweiligen nachfolgenden Generationen weiterzugeben, sie darauf hin zu trainieren und ihr Möglichkeiten zum Ausbau zu bieten. Und in welcher Umgebung ist dies sinnvoller, als in der Lehr- und Lernumgebung schlechthin, der Schule?Im Fokus dieser Arbeit soll hierbei besonders der mathematikdidaktische Bereich stehen, denn gerade in diesem Bereich kam es innerhalb der vergangenen Jahrtausende wiederholt zu gewinnbringenden Neuerungen. Oft bildeten sie die Grundlage für gesellschaftsverändernde Neuerungen. Bei der Einbettung in den mathematikdidaktischen Kontext geht es also auch darum, die Grundsteine für die Innovationen von morgen zu legen. Die Arbeit soll als Unterstützung zur Findung einer Antwort auf die Frage dienen, wie das möglich ist.