Zahlen sind zentraler Inhalt des Mathematikunterrichts. Sie begleiten den Schüler vom ersten Rechnen in der Grundschule bis hinein in die Anwendungen von Mathematik in Studium und Beruf. Für den Lehrer gilt es daher, nicht nur verschiedene unterrichtliche Zugänge zum Rechnen zu kennen, sondern diese auch im Zusammenhang einer umfassenden Theorie zu sehen. Der vorliegende Band behandelt den mathematischen Hintergrund für- Zahlbegriff und Aufbau der Rechenoperationen,- natürliche Zahlen, endliche Kardinalzahlen, Zahlen und Größen,- Zahlbereichserweiterungen, ganze und rationale Zahlen,- reelle Zahlen sowie komplexe Zahlen im Überblick. Dabei wird versucht, mit möglichst einfachen mathematischen Mitteln auszukommen, dennoch aber einen lückenlosen Aufbau zu bieten. Jedes Kapitel wird durch Vorüberlegungen zu seinen Hauptgedanken eingeleitet und mit didaktischen Anmerkungen abgeschlossen. Diese sind nicht als methodische Anleitung für den Unterricht zu verstehen, sondern sollen den Leser in den Stand setzen verschiedene didaktisch-methodische Ansätze im Blick auf eine geschlossene mathematische Theorie einordnen und beurteilen zu können. Der Autor ist emeritierter Professor für Mathematik und ihre Didaktik und lehrte in Freiburg, Berlin und Lüneburg