Der Umgang mit Anschauungsmitteln setzt eine spezielle "Kultur" ihres Gebrauchs voraus. Mathematische Anschauungsmittel repräsentieren Beziehungen, Strukturen und Muster, die von dem Kind nicht durch schlichte Kontemplation erfasst werden können. Das lernende Kind muss von der Konkretheit des darstellenden Mediums abstrahieren und in einem konstruktiven Akt selbständig Beziehungen und Strukturen in das Anschauungsmittel hineindeuten. Eine grundlegende "Idee" einer solchen Kultur der Nutzung und Deutung von Anschauungsmitteln wird in dieser Arbeit auf der Grundlage der theoretischen Erkenntnisse aus den Bezugsdisziplinen und der eigenen Fallstudien entwickelt und begründet. Das Forschungsinteresse der vorliegenden Studie befindet sich hierbei ganz speziell in der für Kinder anspruchsvollen Spanne einer wechselnden Deutung mathematischer Repräsentationen - zwischen einer empirischen Sicht auf konkrete Objekte und einer abstrakten Sicht auf Beziehungen und Strukturen.