Ce travail part de l''observation d''un resultat de P. Robba etabli en 1982 dont l''enonce est le suivant: si k est un entier p-adique, alors la serie (1+T) DEGREESk mod p de Fp T]] est algebrique sur Fp(T) si et seulement si k est rationnel. En remarquant que cette serie a une expression tres proche de celle d''un endomorphisme du groupe multiplicatif sur l''anneau des entiers p-adiques, nous generalisons ce resultat a une classe de groupes formels de Lubin-Tate. Nous interpretons ensuite ce resultat via le foncteur de Fontaine et Wintenberger et en tirons des consequences sur l''independance algebrique des automorphismes de corps locaux. Dans la deuxieme partie de ce travail, nous etablissons l''analogue du theoreme de P. Robba dans le cas des modules de Drinfeld de rang 1 definis sur le complete P-adique de Fq t] ou P est un polynome irreductible, unitaire et a coefficients dans le corps fini Fq."