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Algorithmische Geometrie: Grundlagen, Methoden, Anwendungen de Rolf Klein

Algorithmische Geometrie: Grundlagen, Methoden, Anwendungen

Autor Rolf Klein, Anne Driemel, Herman Haverkort
de Limba Germană Paperback – 21 iun 2022
Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nächsten Nachbarn? Wie findet man schnell alle Städte in einem rechteckigen Kartenausschnitt? Wie misst man die Ähnlichkeit von zwei Kurven?
Mit solchen Fragen beschäftigt sich die Algorithmische Geometrie. 
Dieses Buch gibt eine Einführung in algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyse und kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen, wie konvexe Hülle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie effiziente Datenstrukturen vor.

Diese dritte Auflage wurde gründlich überarbeitet und erweitert. Sie bietet Dozent*innen die Möglichkeit, für Vorlesungen und Seminare eine individuelle Stoffauswahl zu treffen, auch zu weiterführenden Themen wie zum Beispiel ausgewogene höherdimensionale Suchbäume, schnelle Triangulierung, Vapnik-Chervonenkis Dimension, Ähnlichkeitsberechnung von Kurven, Bewegungsplanung und Inzidenzen geometrischer Objekte.

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Specificații

ISBN-13: 9783658377106
ISBN-10: 3658377100
Ilustrații: XIV, 500 S. 363 Abb.
Dimensiuni: 168 x 240 mm
Greutate: 0.81 kg
Ediția:3., überarb. u. akt. Aufl. 2022
Editura: Springer Fachmedien Wiesbaden
Colecția Springer Vieweg
Locul publicării:Wiesbaden, Germany

Cuprins

Grundlagen.- Das Sweep-Verfahren.- Geometrische Datenstrukturen.- Durchschnitte, Zerlegungen und Sichtbarkeit.- Voronoi-Diagramme.- Berechnung des Voronoi-Diagramms.- Weiterführende Ergebnisse.

Notă biografică

Rolf Klein war nach seiner Promotion in Mathematik seit 1989 als Professor für Informatik in Essen und Hagen und seit 2000 in Bonn auf einem Lehrstuhl für Theoretische Informatik tätig. Sein Forschungsschwerpunkt liegt im Bereich Algorithmische Geometrie.
Anne Driemel hat im Jahr 2013 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Sie ist als Junior Fellow im Hausdorff-Zentrum in der Bonner Mathematik und als Professorin im Fach Informatik tätig und und wurde im Jahr 2022 zum Mitglied im Lenkungsausschuss der internationalen Gemeinschaft der Algorithmischen Geometrie gewählt.
Herman Haverkort hat im Jahr 2004 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Danach hat er an der TU Eindhoven in Forschung und Lehre gearbeitet, mit Schwerpunkt in der Algorithmischen Geometrie. Seit 2018 arbeitet er an der Universität Bonn.  

Textul de pe ultima copertă

Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nächsten Nachbarn? Wie findet man schnell alle Städte in einem rechteckigen Kartenausschnitt? Wie misst man die Ähnlichkeit von zwei Kurven? Mit solchen Fragen beschäftigt sich die Algorithmische Geometrie.
Dieses Buch gibt eine Einführung in algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyse und kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen, wie konvexe Hülle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie effiziente Datenstrukturen vor.
Diese dritte Auflage wurde gründlich überarbeitet und erweitert. Sie bietet Dozent*innen die Möglichkeit, für Vorlesungen und Seminare eine individuelle Stoffauswahl zu treffen, auch zu weiterführenden Themen wie zum Beispiel ausgewogene höherdimensionale Suchbäume, schnelle Triangulierung, Vapnik-Chervonenkis Dimension, Ähnlichkeitsberechnung von Kurven, Bewegungsplanung und Inzidenzen geometrischer Objekte.
Die Zielgruppen
  • Studierende der Informatik und Mathematik
  • Anwender*innen geometrischer Algorithmen
Das Autoren-Team
Rolf Klein war nach seiner Promotion in Mathematik seit 1989 als Professor für Informatik in Essen und Hagen und seit 2000 in Bonn auf einem Lehrstuhl für Theoretische Informatik tätig. Sein Forschungsschwerpunkt liegt im Bereich Algorithmische Geometrie.
Anne Driemel hat im Jahr 2013 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Sie ist als Junior Fellow im Hausdorff-Zentrum in der Bonner Mathematik und als Professorin im Fach Informatik tätig und und wurde im Jahr 2022 zum Mitglied im Lenkungsausschuss der internationalen Gemeinschaft der Algorithmischen Geometrie gewählt.
Herman Haverkort hat im Jahr 2004 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Danach hat er an der TU Eindhoven in Forschung undLehre gearbeitet, mit Schwerpunkt in der Algorithmischen Geometrie. Seit 2018 arbeitet er an der Universität Bonn.

Caracteristici

Das erste deutschsprachige Werk, das einen derart weiten Bereich der Algorithmischen Geometrie abdeckt Vermittelt Einblicke in überraschende geometrische Zusammenhänge Geeignet zum Selbststudium mit über 100 Aufgaben samt Lösungen