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Angewandte Mathematik: Body and Soul: Band 2: Integrale und Geometrie in IRn de Kenneth Eriksson

Angewandte Mathematik: Body and Soul: Band 2: Integrale und Geometrie in IRn

Autor Kenneth Eriksson Traducere de J. Schüle Autor Donald Estep, Claes Johnson
de Limba Germană Paperback – 30 sep 2012
"Angewandte Mathematik: Body & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus.
Dieser Band entwickelt das Riemann-Integral, um eine Funktion zu einer gegebenen Ableitung zu bestimmen. Darauf aufbauend werden Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme mit einer Vielzahl anschaulicher Anwendungen behandelt. Die lineare Algebra wird auf n-dimensionale Räume verallgemeinert, wobei wiederum dem praktischen Umgang und numerischen Lösungstechniken besonderer Platz eingeräumt wird.
Die Autoren sind führende Experten im Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens und haben schon mehrere erfolgreiche Bücher geschrieben.
"[......] Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!"
The Mathematical Association of America  Online, 7.7.04
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Specificații

ISBN-13: 9783642319488
ISBN-10: 3642319483
Pagini: 388
Ilustrații: XXIV, 362 S.
Dimensiuni: 155 x 235 x 20 mm
Greutate: 0.54 kg
Ediția:2005
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Lower undergraduate

Cuprins

Das Integral.- Eigenschaften von Integralen.- Der Logarithmus log(x).- Numerische Quadratur.- Die Exponentialfunktion exp(x) = ex.- Trigonometrische Funktionen.- Die Funktionen exp(z), log(z), sin(z) und cos(z) für z ? ?.- Integrationstechniken.- Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe der Exponentialfunktion.- Uneigentliche Integrale.- Reihen.- Skalare autonome Anfangswertprobleme.- Separierbare Anfangswertprobleme.- Das allgemeine Anfangswertproblem.- Werkzeugkoffer: Infinitesimalrechnung I.- Analytische Geometrie in ?n.- Der Spektralsatz.- Die Lösung linearer Gleichungssysteme.- Werkzeugkoffer Lineare Algebra.- Die Exponentialfunktion für Matrizen exp(xA).- Lagrange und das Prinzip der kleinsten Wirkung*.- N-Körper Systeme*.- Unfallmodellierung*.- Elektrische Stromkreise*.- Stringtheorie*.- Stückweise lineare Näherung.- FEM für Zwei-Punkte Randwertprobleme.

Recenzii

Aus den Rezensionen:
Dieser 2. Band (Band l: ID 38/04) des Lehrgangs der höheren Mathematik bringt zunächst eine wirklich gediegene und auch für das Kollegstufenniveau verständliche Einführung in die Integralrechnung. Die diversen Integrationstechniken werden explizit vorgeführt. Spezielle Untersuchungen zu Exponentialfunktionen, logarithmischen und trigonometrischen Funktionen, mit Ausweitung auf komplexe Räume, Differenzialgleichungen. Weiter analytische Geometrie in n-dimensionalen Räumen, Vertiefungen zu linearen
Gleichungssystemen. Behandelt werden auch zahlreiche (auch ganz neuartige) Anwendungen in Physik und Technik. 2 Kapitel "Werkzeugkoffer" stellen Grundlegendes zur Analysis und linearen Algebra zusammen. Mit interessanten Übungsaufgaben. (3 S)
LK/M: Seide
ID 6/05 592.943.4
ekz-Informationsdienst
Aus den Rezensionen:
"… Erklärtes Ziel ist der Aufbau eines vollständigen Lehrangebots für die mathematische Ausbildungin natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen, vom Anfänger- bis zum Graduiertenstudium. Die konzipierte Reform des Mathematikstudiums wurde insbesondere mit Studierenden der Chemieingenieurwissenschaften erprobt. Die innige Verflechtung der drei Bände wird auch äußerlich durch eine fortlaufende Numerierung [sic] der Kapitel und der Seitenzahlen unterstrichen. … dieser Band hat einen großen Seitenumfang. Den Studierenden werden zahlreiche nützliche Orientierungen zur Hilfe geboten …"
(Erhard Quaisser, in: Zentralblatt MATH, 2007, Vol. 1099, Issue 1)
 

Notă biografică

Prof. Kenneth Eriksson, Prof. Claes Johnson, Chalmers University of Technology, Department of Mathematics, Göteborg, Sweden
Prof. Donald Estep, Colorado State University, Department of Mathematics, Fort Collins, USA

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"Angewandte Mathematik: Body & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Uni-Anfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der von der Chalmers University of Technology entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Die Motivation des Projekts ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver/numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus.
Dieser Band entwickelt das Riemann-Integral, um eine Funktion zu einer gegebenen Ableitung zu bestimmen. Darauf aufbauend werden Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme mit einer Vielzahl anschaulicher Anwendungen behandelt. Die lineare Algebra wird auf n-dimensionale Räume verallgemeinert, wobei wiederum dem praktischen Umgang und numerischen Lösungstechniken besonderer Platz eingeräumt wird.
Die Autoren sind führende Experten im Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens und haben schon mehrere erfolgreiche Bücher geschrieben.
"[......] Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!"
MAA Online, 7.7.04

Caracteristici

Erster umfassender Anfängerkurs für Mathematik für anwendungsorientierte Studiengänge Deckt die gesamte Mathematik im Grundstudium ab: Calculus, Analysis und lineare Algebra Gründlich im Unterricht erprobt Mit einer Fülle von echten Anwendungen Begleitende Software mit Beispielen über Internet erhältlich Includes supplementary material: sn.pub/extras