Besides the main diseiplines of interest and research in number theory,there are many riddles, problems, and eonjeetures, which sometimesseem to be simple and are always achallenge. While not onlyprofessional but also non-professional mathematicians are busy withthese tasks, they are not at all only entertainment or exercises andhave led to several discoveries.In this text, you can find in 10 chapters examples of games, "magie"squares, riddles, seerets, and paradoxes, a diseussion of the Ulamspiral, the Collatz eonjecture, Catalan's conjecture/ Mihäilescu'stheorem, Fermat's Last Theorem, other famous problems, someconjectures of primes, infinity and geometry, Zenon's Paradoxon, theproblem of squaring the circle, and the meaning of vector spaces.Neben den Hauptinteressen- und Forschungsgebieten derZahlentheorie gibt es viele Rätsel, Aufgaben und Vermutungen, diemanchmal einfach erscheinen und immer eine Herausforderung sind.Während nicht nur Berufsmathematiker, sondern auchnebenberufliche Mathematiker an diesen Aufgabensteilungenarbeiten, sind sie nicht allein Unterhaltung oder Übungen und habenzu zahlreichen Entdeckungen geführt.In diesem Text werden in 10 Kapiteln Beispiele von Spielen,"magische" Quadrate, Rätsel, Geheimnisse und Paradoxa, die UlamSpirale, die Collatz Vermutung, Catalans Vermutung/ MihäilescusLehrsatz, Fermats großer Lehrsatz, andere berühmte Probleme, einigeVermutungen zu Primzahlen, die Unendlichkeit und Geometrie,Zenons Paradoxon, das Problem der Quadratur des Kreises und dieBedeutung von Vektorräumen besprochen.