Courbes et dimension fractale
Prefață de M. Mendes France Autor Claude Tricotfr Limba Franceză Paperback – 20 apr 1999
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Specificații
ISBN-13: 9783540655046
ISBN-10: 3540655042
Pagini: 400
Ilustrații: XX, 377 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 21 mm
Greutate: 0.56 kg
Ediția:2ème edition augmentée 1999
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
ISBN-10: 3540655042
Pagini: 400
Ilustrații: XX, 377 p.
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Public țintă
ResearchDescriere
Ce livre fait une revue de diverses techniques d'analyse des courbes planes, en vue des applications. Après une première partie sur les ensembles de mesure nulle sur la droite, une seconde traite des courbes "rectifiables" (de longueur finie), et une troisième, la plus importante, des courbes fractales. Pour cette seconde édition, certain chapitres ont été entièrement refondus et deux chapitres nouveaux ajoutés sur le thème des spectres multifractals. Cet ouvrage est destiné aux chercheurs en sciences expérimentales, et comporte un minimum de formalisme mathématique afin de le rendre plus directement accessible.
Cuprins
Partie I: Ensemble de mesure nulle sur la droite.- Partie II: Courbes rectifiables.- Partie III: Courbes non rectifiables.- Partie IV: Annexes, références et index.
Recenzii
Préface par M. Mendes France
Cet ouvrage est destiné aux chercheurs en sciences expérimentales, et comporte un minimum de formalisme mathématique afin de le rendre plus directement accessible.
From the reviews:
"The book under review is an enlarged and enhanced version of the book with the same title published in 1993 … . The book under review complements and supplements the existing monographs on fractal sets in general, and fractal curves in particular. It is accessible for a general audience with some interest in fractal geometry." (Emilia Petrisor, Mathematical Reviews, Issue 2005 j)
Cet ouvrage est destiné aux chercheurs en sciences expérimentales, et comporte un minimum de formalisme mathématique afin de le rendre plus directement accessible.
From the reviews:
"The book under review is an enlarged and enhanced version of the book with the same title published in 1993 … . The book under review complements and supplements the existing monographs on fractal sets in general, and fractal curves in particular. It is accessible for a general audience with some interest in fractal geometry." (Emilia Petrisor, Mathematical Reviews, Issue 2005 j)
Textul de pe ultima copertă
Le livre COURBES ET DIMENSION FRACTALE fait une revue de diverses techniques d'analyse des courbes planes, en vue des applications. Une partie traite des courbes de longueur finie, une autre des courbes dites de longueur infinie, ou plus spécifiquement des courbes fractales. Une introduction sur les ensembles de mesure nulle sur la droite, ainsi qu'une annexe sur la notion de convexité, servent de support à ces deux parties principales. Bien que le lecteur puisse les aborder indépendamment, elles sont reliées par des thèmes communs qui réapparaissent fréquemment au cours de l'ouvrage: par exemple, la notion de distance de Hausdorff, ou celle de voisinages ("saucisses") au sens de Minkowski. Une de ses caratéristiques essentielles consiste en une étude approfondie de la "dimension fractale" (celle que l'on peut utiliser dans les applications) avec une revue des méthodes numériques d'estimation selon le type de la courbe. Dans cette deuxième édition, plusieurs chapitres ont été entièrement refondus, et deux chapitres nouveaux rejoutés sur les spectres multifractals de mesures. L'auteur, anciennement en poste à l'École Polytechnique de Montréal, est actuellement professeur à l'Université de CLermont-Ferrand II. Il possède une grande expérience dans le domaine des applications, et cet ouvrage est le fruit de réflexions inspirées par un dialogue fréquent avec physiciens et ingénieurs.
Caracteristici
Il existe à présent un nombre considérable d'ouvrages sur les fractales, surtout écrits par des mathématiciens à l'intention des mathématiciens et étudiants de mathematiques
ci, a la différence des précédents
est ecrit par un mathématicien, de fait avec la rigueur et la qualité nécessaire, mais à l'intention d'un public physicien et ingénieur, qui sait déjà que la théorie des fractales peut lui etre très utile, mais n'a pas encore forcement des outils à sa mesure pour l'appliquer.
The book surveys various methods for the analysis of curves, and is addressed to engineers, physicists and mathematiciens.
It deals both with curves of finite length and with curves of infinite length, in particular fractals.
It demonstrates the interest of the use of local parameters such as "diameter" and "width" in characterizing curves in the context of a deep study of the topic of "fractal dimension", a topic not yet covered in depth by existing books.
Includes supplementary material: sn.pub/extras
ci, a la différence des précédents
est ecrit par un mathématicien, de fait avec la rigueur et la qualité nécessaire, mais à l'intention d'un public physicien et ingénieur, qui sait déjà que la théorie des fractales peut lui etre très utile, mais n'a pas encore forcement des outils à sa mesure pour l'appliquer.
The book surveys various methods for the analysis of curves, and is addressed to engineers, physicists and mathematiciens.
It deals both with curves of finite length and with curves of infinite length, in particular fractals.
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