Demographische Analyse und populationsdynamische Modelle: Grundzüge der Bevölkerungsmathematik

1. Einführung.- 1.1. Motivation zur Bevölkerungswissenschaft.- 1.2. Was ist Demographie ?.- 1.3. Das Grundmodell der Populationsdynamik.- 1.4. Demographische Analyse und Modelle.- I: Demographische Prozesse und Strukturen.- 2. Demographische Prozesse in einer Kohorte.- 2.1. Biographie einer Kohorte.- 2.2. Beschreibung demographischer Prozesse: Intensität und Timing.- 2.3. Mortalität.- 2.4. Nuptialität.- 2.5. Demographische Interferenz.- 2.5.1. Störung der Nuptialität durch die Mortalität.- 2.5.2. Multiple Dekrementtafeln und konkurrierende Risiken.- 2.6. Fertilität.- 2.6.1. Fruchtbarkeitsraten.- 2.6.2. Paritätsspezifische Fertilitätsmessung.- 2.6.3. Die Fruchtbarkeit der Heiratskohorte 1951/55 österreichischer Frauen.- 2.7. Ehescheidung.- 2.8. Familienlebenszyklus.- 2.8.1. Familiendemographie.- 2.8.2. Mortalitätseinflüsse.- 2.9. Beteiligung am Erwerbsleben.- 3. Demographische Translation: Transversale Verzerrungen von Kohortenindizes.- 3.1. Änderungen im Kohortenniveau und -muster.- 3.1.1. Exponentielle Niveauänderung bei konstantem Muster.- 3.1.2. Exponentielle Musteränderung bei konstantem Niveau.- 3.1.3. Simultane exponentielle Änderungen von Kohortenniveau und -timing.- 3.1.4. Quadratisch exponentielle Niveauänderung bei konstantem Timing.- 3.1.5. Ryders Translationsformel.- 3.1.6. Bemerkungen und Beispiele.- 3.2. Änderungen im Initialbestand der Kohorten.- 3.2.1. Stabile Zugänge.- 3.2.2. Pseudostabile Zugänge.- 4. Periodenmessung demographischer Phänomene.- 4.1. Das Lexis-Diagramm.- 4.2. Demographische Strukturen.- 4.2.1. Demographische Projektionen.- 4.3. Demographische Raten.- 4.4. Summe reduzierter Ereignisse.- 4.5. Periodenmessung der Scheidungsintensität.- II: Modelle der Bevölkerungsdynamik.- 5. Stabile Bevölkerungen.- 5.1. Zur stetigen Betrachtungsweise.- 5.1.1. Prinzipielle Vorbemerkungen.- 5.1.2. Augenblickliche Zuwachsrate und andere stetige demographische Variable.- 5.2. Malthusianische Bevölkerungen.- 5.2.1. Eulers Ausgangspunkt.- 5.2.2. Abhängigkeit des stabilen Altersaufbaues von der Zuwachsrate.- 5.2.3. Die stabile Rate eines beliebigen altersspezifischen Phänomens.- 5.2.4. Altersgruppenanteil und Belastungsquote.- 5.3. Explizite Einbeziehung der Fertilität.- 5.3.1. Lotkas Betrachtungsweise: die charakteristische Gleichung.- 5.3.2. Durchschnittliches Gebäralter und Generationenlänge.- 5.3.3. Coales Formel für die stabile Zuwachsrate.- 5.3.4. Abhängigkeit der Zuwachsrate von den Momenten der Nettomaternitätsfunktion.- 5.4. Wie beeinflussen Fertilität und Mortalität die stabile Zuwachsrate und den Altersaufbau ?.- 5.4.1. Auswirkungen von Fertilitätsänderungen.- 5.4.2. Konsequenzen von Mortalitätsänderungen.- 5.4.3. Vergleich des Fruchtbarkeits- und Sterblichkeitseinflusses.- 5.5. Der reproduktive Wert und seine Anwendungsmöglichkeiten.- 5.5.1. Zur Definition des reproduktiven Wertes.- 5.5.2. Anwendungen auf die Familienplanung.- 5.5.3. Auswanderung als ständige Bevölkerungspolitik ?.- 5.5.4. Der Schwung des Bevölkerungswachstums.- 5.6. Schätzung demographischer Parameter bei mangelhaften Daten.- 5.6.1. Schätzung roher Raten aus Altersaufbau und Sterbetafel.- 5.7. Sensitivität stabiler Parameter bezüglich altersspezifischer Vitalitätsraten.- 5.7.1. Ein anwendungsorientierter Steilkurs über Funktionaldifferentiale.- 5.7.2. Einflüsse altersspezifischer Fruchtbarkeitsraten.- 5.7.3. Auswirkungen von Mortalitätsänderungen.- 5.7.4. Verschiebung der Nettomaternitätsfunktion.- 5.7.5. Lokale Änderungen der Vitalitätsraten.- 6. Asymptotische Stabilität.- 6.1. Tatsächliches und stabiles Wachstum.- 6.2. Die Lotkasche Erneuerungsgleichung für die Geburten.- 6.3. Bemerkungen zum Stabilisierungsprozeß.- 7. Schwache Ergodizität.- 7.1. Der Hauptsatz der Populationsdynamik (Das Coale-Lopez-Theorem).- 7.2. Der ergänzte Beweis von Le Bras.- 8. Pseudostabile Bevölkerungen.- 8.1. Grundzüge des pseudostabilen Modells.- 8.1.1. Annahmen.- 8.1.2. Gestalt der Geburtentrajektorie.- 8.2. Konstruktion einer verbesserten Geburtentrajektorie.- 8.2.2. Stückweise Definition der Geburtentrajektorie.- 8.3. Hilfssätze für die asymptotische Analyse.- 8.4. Der pseudostabile Altersaufbau.- 8.4.1. Das Durchschnittsalter.- 8.4.2. Absolute Altersgliederung.- 8.4.3. Relative Altersstruktur.- 8.5. Demographische Prozesse in pseudostabilen Populationen.- 8.5.1. Verteilung demographischer Ereignisse nach Alter und Zeit.- 8.5.1.1. Spezialfälle.- 8.5.2. Entwicklung der Altersstruktur von Ereignissen.- 8.5.3. Ereigniszahlen.- 8.5.4. Zuwachsrate.- 8.5.4.1. Die Zuwachsrate der Bevölkerung.- 8.5.5. Rohe Raten.- 8.5.5.1. Spezialfälle.- 8.6. Die stabile Vergleichsbevölkerung.- 8.6.1. Definition und Anwendung.- 8.6.2. Zuwachsrate der stabilen Vergleichsbevölkerungen bei gleichmäßig fallender fallender Fertilität.- 8.6.2.1. Vergleich von pseudostabiler und entsprechender stabiler Zuwachsrate.- 8.6.3. Vergleich von pseudostabiler und entsprechender stabiler Altersverteilung.- 8.6.4. Anwendung von pseudostabilen und deren stabilen Vergleichsbevölkerungen in der Verwandtschaftsmathematik.- 8.7. Simulationsexperimente.- 8.7.1. Festlegung der Ausgangsbevölkerung.- 8.7.2. Projektionen.- 8.7.3. Ergebnisse.- 8.8. Simultane Muster- und Niveauänderung der Fruchtbarkeit.- 8.8.1. Ein exponentieller Ansatz.- 8.8.2. Entwicklung der stabilen Wachstumsrate und des stabilen mittleren Gebäralters.- 8.8.3. Untersuchung der Altersverteilung, der rohen Geburtenrate und des Durchschnittsalters.- 8.8.4. Einige Simulationsergebnisse.- 9. Resümee und Ausblick.- 9.1. Ergänzende Bemerkungen zum stabilen Modell.- 9.2. Hinweise auf verwandte Gebiete und Modellerweiterungen.- 9.2.1. Multi-Typen-Modelle.- 9.2.2. Bevölkerungspolitik und Demoökonomie.- 9.2.3. Bioökonomie.- 9.2.4. Bemerkungen zur historischen Demographie.- 9.2.5. Demographie und Science Fiction.- 9.3. Mikro- und Makrodemographie.- 9.4. Epilog.- Namen- und Sachverzeichnis.