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Denkweisen großer Mathematiker: Ein Weg zur Geschichte der Mathematik

Autor Herbert Meschkowski
de Limba Germană Paperback – 1967
Lichtenberg, der geistreiche Spötter, hat über die Mathematiker einmal gesagt: Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die Mathe­ matiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die der letztern Beflissenen, zumal wenn sie in )fmtern stehen, Anspruch auf einen besondern Kredit von Heilig­ keit und eine nähere Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der soge­ nannte Mathematiker für einen tiefen Denker gehalten zu werden, ob es gleich darunter die größten Plunderköpfe gibt, die man nur finden kann, untauglich zu irgendeinem Geschäft, das Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene leichte Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das Werk der Routine, als des Denkens sind. 1) In diesem Buch soll gezeigt werden, daß die Mathematiker nicht alle "Plunder­ köpfe" im Sinne Lichtenbergs sind. Gerade die Beschäftigung mit der Mathe­ matik hat zu allen Zeiten zu originellem Denken angeregt; ja, man ist auf diese Weise zu Erkenntnissen gekommen, die weit über die Mathematik hinaus von hoher Bedeutung sind. Wir erinnern an die Folgerungen, die die Pythagoreer aus der Existenz inkommensurabler Strecken gewonnen haben. Weiter ist die Begründung der formalen Logik zu erwähnen und die moderne Grundlagenforschung mit ihren erkenntnistheoretischen Aussagen. Auf der anderen Seite haben Forscher wie Archimedes oder John von Neumann es verstanden, die Einsichten einer formal interpretierten Mathematik für die Lösung schwieriger technischer Probleme zu nutzen.
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Specificații

ISBN-13: 9783322979490
ISBN-10: 3322979490
Pagini: 108
Ilustrații: 95 S. 16 Abb.
Greutate: 0.14 kg
Ediția:2. Aufl. 1961
Editura: Vieweg+Teubner Verlag
Colecția Vieweg+Teubner Verlag
Locul publicării:Wiesbaden, Germany

Public țintă

Research

Cuprins

I. Die Pythagoreer.- 1. Der Orden.- 2. Der Weg zu den „pythagoreischen Zahlen“.- 3. Die Entdeckung der stetigen Teilung.- II. Archimedes.- 1. Die Anwendbarkeit der Mathematik.- 2. Die Oberfläche der Kugel.- 3. Ein heuristisches Verfahren.- III. Nikolaus von Cues.- 1. Von der „wissenden Unwissenheit“.- 2. Die Quadratur des Kreises.- IV. Blaise Pascal.- 1. Der Weg eines Wunderkindes.- 2. Das Prinzip der vollständigen Induktion.- 3. „Vom geometrischen Beweis“.- V. Gottfried Wilhelm Leibniz.- 1. Der Polyhistor.- 2. Das „harmonische Dreieck“.- 3. Die Leibnizsche Reihe.- 4. Das „Unendlich Kleine“.- VI. Carl Friedrich Gauß.- 1. „Princeps Mathematicorum“.- 2. Analytischer Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra.- VII. George Book.- 1. Der Autodidakt.- 2. Eine neue Algebra.- 3. Anwendung auf die Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 4. Boolesche Algebra heute.- VIII. Weierstraß und seine Schule.- 1. Arithmetisierung der Analysis.- 2. Ein Brief von H. A. Schwarz an Georg Cantor.- IX. Georg Cantor.- 1. Ein umstrittenes „Paradies“.- 2. Ein Brief von Georg Cantor an F. Goldscheider.- 3. Beispiel einer nicht abzählbaren Menge.- Namenverzeichnis.