Mit der vorliegenden Arbeit soll ein Beitrag zum umfassenden Verständnis des mechanischen Verhaltens zellulärer Werkstoffe geleistet werden. Um Einschränkungen bei der Anwendbarkeit der Ergebnisse zu vermeiden, wird hierbei ein generalisierter Zugang gewählt, der eine Analyse und Beurteilung des mechanischen Verhaltens von einem sehr allgemeinen Standpunkt aus ermöglicht. Hierzu wird zunächst ein allgemeingültiges Homogenisierungsverfahren erarbeitet, das in geeigneter Weise auf die Besonderheiten zellulärer Werkstoffe mit geringer relativer Dichte und sehr großem Hohlraumvolumenanteil abgestimmt ist. Das Homogenisierungsverfahren lässt sich unabhängig von der Geometrie und der Topologie der Mikrostruktur sowohl bei infinitesimalen als auch bei großen Deformationen einsetzen. Mit Hilfe dieses Verfahrens erfolgt eine Analyse des effektiven Elastizitätstensors zweidimensionaler zellulärer Medien und des nichtlinearen Spannungs-Dehnungs-Verhaltens von elastischen Polymerschäumen bei finiten effektiven Deformationen.Daneben werden Fragen der elastischen Stabilität von zellulären Mikrostrukturen behandelt. Zusätzlich erfolgt eine Analyse der Delaminationsgefahr von Verbunden aus zellulären Medien und homogenen Materialien, die im Rahmen von Leichtbauanwendungen konstruktionsbedingt unvermeidbar sind. Die Delaminationsgefahr wird jedoch nur insoweit behandelt, als sie sich aus der Besonderheit des Verbundes zellulärer und homogener Materialien ergibt. Abschließend werden die erarbeiteten Verfahren im Rahmen einer ausgewählten Fragestellung aus dem Bereich der Strukturoptimierung eingesetzt. Hierbei wird gezeigt, wie sich das Potential zellulärer Medien im Leichtbau durch eine gesamtheitliche Betrachtung mit einem allgemein anwendbaren Ansatz durch vergleichsweise einfache konstruktive Maßnahmen sehr weitgehend ausschöpfen lässt.