English summary: Where a party to a contract fulfils its obligations and where a third party benefits from any such performance, the question arises whether the contracting party has a direct claim for performance against the third party. Stefan Huber identifies the rules providing for such a claim, analyses whether they are in line with the fundamental principles of contract law, and proposes amendments to create a coherent system. German description: Die Durchfuhrung von Vertragen kann positive sowie negative Auswirkungen auf Dritte haben. Eine mogliche Auswirkung besteht darin, dass die vertragscharakteristische Leistung einem Dritten zugutekommt. Hier stellt sich vor allem bei Insolvenz des Vertragspartners die Frage, ob der Leistungserbringer den Vertragsfremden in Erfullungshaftung nehmen kann. Stefan Huber zeigt auf, dass bereits de lege lata Auspragungen einer solchen Erfullungshaftung Vertragsfremder existieren. Fur diese entwickelt er ein dogmatisches Fundament und gelangt so zu dem Ergebnis, dass die vorhandenen Auspragungen keinen Fremdkorper darstellen, sondern einen ausbaufahigen Ansatz, um das aus einer Insolvenz des Vertragspartners resultierende Risiko moglichst gering zu halten. Auf der Grundlage rechtsvergleichender Analyse unterbreitet der Autor konkrete Vorschlage zur Fortentwicklung dieses Ansatzes.