Hydraulik: Ihre Grundlagen und praktische Anwendung

A. Eigenschaften der Flüssigkeiten, insbesondere des Wassers.- B. Hydrostatik.- 1. Begriff des Druckes in Flüssigkeiten. Druckgradient.- 2. Gleichgewicht nach Euler.- 3. Druck in ruhender Flüssigkeit infolge der Schwere.- 4. Druck auf ebene Wände.- 5. Druck auf gekrümmte Flächen.- 6. Der Auftrieb. Prinzip des Archimedes.- 7. Schwimmen der Körper.- 8. Stabilitätsbedingung schwimmender Körper.- 9. Gepreßte Flüssigkeit (Pascals Prinzip). Hydraulische Presse.- 10. Gleichgewicht der Bewegung.- 11. Die mechanischen Wirkungen der Kapillarität.- a) Oberflächenspannung. Binnendruck.- b) Die Hauptsätze der Kapillarität.- c) Rotationsflächen.- d) Benetzte Wände. Kapillarrohre.- e) Dünne Häutchen.- f) Kapillarspannung und Dampfdruck. Osmotischer Druck.- C. Bewegung idealer Flüssigkeiten.- 1. Bewegungsgleichungen von L. Euler.- 2. Die Kontinuitätsgleichung.- 3. Bahn- und Stromlinien. Der Satz von Gauß.- 4. Integration der Euler-Gleichungen. Begriff der Drehung. Energiesätze.- D. Eindimensionale Flüssigkeitsbewegung. Stromfadentheorie.- I. Von der Zeit unabhängige oder stationäre Bewegung.- 1. Kontinuitäts- und Bewegungsgleichung. Bernoullisches Gesetz.- 2. Anwendungen des Bernoullischen Gesetzes.- a) Druckmessung, Drucksonden, Pitot- und Staurohre.- b) Venturimeter, Staudüsen und Stauflansche.- c) Stauscheiben und Düsen.- d) Ausfluß aus kleiner Öffnung.- e) Saugwirkung strömender Flüssigkeit.- f) Heberleitungen.- g) Offene Gerinne.- h) Meßkanäle nach dem Venturi-Prinzip.- II. Die nichtstationäre Strömung.- 1. Gefäßentleerung.- 2. Füllen und Entleeren von Schleusenkammern.- 3. Schwingungen.- 4. Kleine Störungen in reibungslosen, aber zusammendrückbaren Flüssigkeiten.- E. Der Impulssatz und seine Anwendung.- 1. Allgemeine Darlegungen. Begriff der Reaktion.- 2. Der Strahldruck gegen feste Wände.- a) Strahl senkrecht zur Wand.- b) Schräge Platte.- 3. Druck der strömenden Flüssigkeit in rotierenden Kanälen. Reaktionsräder.- 4. Weitere Anwendungen des Impulssatzes.- a) Nichtstationärer Ausfluß mit Ansatzrohr.- b) Bordasche Mündung.- c) Richtungsänderungen in Druckrohrleitungen.- d) Euler-Gleichung aus dem Impulssatz.- e) Schnelligkeit eines Schwalles.- f) Der Stauschwall.- g) Sprunghafte Querschnittserweiterung, Düsenmanometer.- h) Impulsaustausch und innere (molekulare) Reibung.- i) Der Wassersprung.- k) Wasserstoß in Druckleitungen.- 1) Verdichtungsstoß.- F. Strömung in geschlossenen Leitungen mit Verlusten.- I. Strömung in Schichten, laminare Bewegung.- 1. Stationäre Bewegung.- a) Strömung zwischen parallelen Wänden.- b) Ringspalt. Kreisrohr. Gesetz von Hagen-Poiseuille.- c) Ausbildung der laminaren Strömung.- 2. Nichtstationäre Schichtströmungen.- a) Kapillarrohr.- b) Ermittlung der Zähigkeit. Viskosimeter.- c) Bewegte Wände in ruhender zäher Flüssigkeit.- II. Turbulente Strömung.- 1. Allgemeines. Das Kreisrohr.- 2. Das Ähnlichkeitsgesetz von Osborne Reynolds.- 3. Der Strömungswiderstand in geschlossenen Leitungen.- 4. Widerstandsgesetz und Geschwindigkeitsverteilung bei glatter Wand.- 5. Die neueren Untersuchungen von L. Prandtl und Th. V. Karman.- 6. Nicht kreisförmige Querschnitte.- 7. Widerstandsgesetz und Geschwindigkeitsverteilung bei rauhen Wänden.- 8. Weitere Messungen und Formeln der hydrotechnischen Praxis.- a) Eisen-, Beton- und Tonrohre.- b) Eternit- und Holzrohre. Wandwelligkeit.- c) Geschlossene Leitungen mit nicht kreisförmigem Querschnitt.- ?) Normales Eiprofil.- ?) Gedrückte Profile, Das Maulprofil.- ?) Das normalisierte Hufeisenprofil.- Beispiel.- 9. Praktische Aufgaben.- 10. Bewegung in Schläuchen.- III. Besondere Widerstände in geschlossenen Leitungen.- 1. Der Eintrittswiderstand.- 2. Querschnittsänderungen in Rohrleitungen.- a) Plötzliche Änderungen.- b) Allmähliche Querschnittsänderungen.- 3. Richtungsänderungen.- a) Rohrkrümmer.- b) Kniestücke.- c) Die Rohrverzweigung.- IV. Die nichtstationäre Bewegung in Druckrohrleitungen.- 1. Energiegleichung.- 2. Der Wasserstoß.- a) Starres Rohr, Wasser unzusammendrückbar.- b) Die Grundgleichungen des Wasserstoßes mit Rücksicht auf Elastizität.- c) Die direkte Stoßwelle.- Beispiel.- d) Die kinetische Energie.- e) Der Gegenstoß. Druck und Geschwindigkeit nach Reflexion.- ?) Druckverlauf beim Schließen bis zum Stillstand der Absperrvorrichtung.- ?) Druckverlauf bei unvollkommenem Abschluß nach Beendigung des Schließens.- ?) Druckverlauf nach vollkommenem Abschluß des Absperrorgans.- Beispiel.- f) Der negative Wasserstoß beim Öffnen, Inbetriebsetzen einer Leitung.- Beispiel.- g) Zeichnerisches Verfahren. Schaubilder.- Beispiel.- h) Neuere Methode mittels der Stoßgeraden.- ?) Langsames lineares Schließen.- ?) Rasches Schließen.- ?) Langsames Öffnen.- ?) Rasches Öffnen.- ?) Rasches Öffnen und ebensolches darauf folgendes Schließen.- ?) Berücksichtigung der Reibung.- V. Schwingungen im Wasserschloß.- 1. Die Grundgleichungen.- 2. Das Schachtwasserschloß.- 3. Wasserschloß mit veränderlichem Querschnitt.- 4. Schrittweise Lösung der Wasserschloß-Aufgabe.- 5. Zeichnerische Verfahren.- Beispiel.- a) Schließvorgang, Entlastung.- b) Belastungsvergrößerung.- 6. Untersuchung der Stabilität der Spiegelschwankungen im Wasserschloß.- a) Konstante Wasserabgabe an die Druckleitung.- b) Linear anwachsende Belastung bei steigendem Gefälle.- c) Linear zunehmende Belastung bei abnehmendem Gefälle.- d) Regelung auf konstante Leitung.- e) Das gedämpfte Wasserschloß.- ?) Kleine Schwingungen.- ?) Endliche Schwingungsweiten.- VI. Das Wassermeßverfahren von N. Gibson.- G. Offene Gerinne.- I. Stationäre gleichförmige Bewegung.- 1. Gleichförmige Bewegung bei großer Gerinnebreite und festen Wänden.- a) Die Schichtströmung.- b) Turbulenz und Rauhigkeit.- 2. Gerinne von gleichmäßiger Tiefe. Günstigster Querschnitt.- 3. Durchfluß in geschlossenen Leitungen bei Teilfüllung.- Beispiel.- 4. Bewegung in Krümmungen.- 5. Messung des Durchflusses. Bewegungsgröße und kinetische Energie.- II. Die ungleichförmige Bewegung.- 1. Stau- und Senkungslinien.- a) Ohne Rücksicht auf die Krümmung.- b) Berücksichtigung der Krümmung.- 2. Praktische Berechnungen. Stau- und Senkungskurven.- a) Regelmäßiges Profil.- b) Unregelmäßiges Profil.- c) Kurze Bauwerke.- d) Übergang vom Schießen zum Strömen. Der Wassersprung.- III. Die nichtstationäre Bewegung.- 1. Grundgleichungen für das breite Gerinnea. Kleine Wasserstandsänderungen.- a) Ohne Berücksichtigung der Krümmung des Wasserspiegels.- b) Berücksichtigung der Krümmung des Wasserspiegels.- 2. Behandlung von Schwall und Sunk mittels des Impulssatzes.- a) Der Füllschwall.- b) Der Stauschwall.- c) Formänderung von Schwall und Sunk.- d) Einfluß von Querschnittsänderungen.- e) Die Dauerform des Schwalles.- H. Mehrdimensionale Behandlung der drehungsfreien Bewegung.- I. Grundlagen der Potentialströmung.- 1. Geschwindigkeitspotential. Randbedingungen.- 2. Die Zirkulation. Satz von Stokes. Satz von W. Thomson.- 3. Der Greensche Satz. Eine Bemerkung von W. Thomson (Lord Kelvin).- II. Räumliche Potentialbewegung.- 1. Quellen und Senken.- 2. Doppelquellen. Ruhende Kugel in bewegter Flüssigkeit.- 3. Pulsierende Kugeln. Theorie von Bjerknes.- III. Axialsymmetrische Potentialströmung.- 1. Allgemeines.- 2. Die Strömung gegen einen Staupunkt.- 3. Strömung um Rotationskörper.- 4. Streckenförmig verteilte Quellen und Sanken. Orthogonale Koordinaten.- IV. Die ebene Potentialströmung.- 1. Geschwindigkeitspotential und Stromfunktion. Analytische Funktionen.- 2. Die einzelne Quelle bzw. Senke.- 3. Quell-Senken-Strömung. Beispiel Walzenwehr.- 4. Quelle in fortschreitender Strömung. Umströmung zylindrischer Halbkörper.- 5. Reihenförmig angeordnete Quellen und Senken. Doppelquellen.- 6. Lineare Quellen und Senken.- 7. Kreisförmig verteilte Quellen und Senken. Das Poisson-Integral.- 8. Strömung um zylindrische Körper. Der Kreiszylinder und seine Anwendung zur Geschwindigkeitsmessung.- 9. Die konforme Abbildung.- a) Der Winkel.- b) Die zusammengesetzte Funktion $\zeta = \sqrt {1 - \zeta a^2 }$.- c) Die lineare Transformation.- d) Weitere Abbildungsfunktionen. Zweieck, Kreissektor, Sichel.- e) Abbildung eines Kreises auf eine Gerade.- f) Strömung senkrecht zur ebenen Platte.- g) Die schief angeströmte Platte.- h) Abbildung eines Kreises auf einen Kreisbogen.- i) Abbildungsfunktion $\zeta _a = D\,of\zeta$. Strömung zu einem geraden Schlitz.- j) Quellenreihe (negative Quelle = Senke).- k) Abbildung von Vielecken. Verfahren von Schwarz-Christoffel.- l) Abbildung von Rechtecken. Elliptische Integrale.- m) Die Hodographenmethode.- ?) Berandung bekannt.- ?) Form der Berandung teilweise unbekannt. Diskontinuierliche Bewegung.- ?) Der Ausflußstrahl.- n) Strömungsgebiete beliebiger Form.- o) Versuchstechnische Lösung konformer Abbildungen.- ?) Elektrische Methode.- ?) Analogie zur gespannten Membran.- 10. Potentialbewegung mit Zirkulation. Magnus-Effekt.- 11. Hydrodynamischer Auftrieb. Satz von Kutta-Joukowsky. Formeln von Blasius.- V. Wirbelbewegung.- 1. Sätze von H. V. Helmholtz. Analogie zum Biot-Savartschen Gesetz.- 2. Wirbel und Strudel.- 3. Mehrere parallele Wirbelfäden.- 4. Kreisförmige Wirbelringe.- 5. Wirbelschichten.- 6. Wirbelstraßen. Stabilität. V. Karmansche Wirbelstraße.- I. Die Wellenbewegung.- 1. Einleitung. Prinzip von Huygens. Superposition und Reflexion.- 2. Die ebene fortschreitende Welle.- 3. Wellen in geschichteten Flüssigkeiten.- 4. Einfluß der Kapillarität.- 5. Stehende Wellen.- 6. Wellengruppen.- 7. Ringwellen.- 8. Schiffswellen.- 9. Meereswellen und ihre Wirkung auf Bauwerke.- K. Das Wasser im Boden. Grundwasserbewegung.- I. Statik des Wassers im Boden.- II. Die Bewegung des Grundwassers.- 1. Die Durchlässigkeit.- 2. Die Grundgleichungen. Randbedingungen.- 3. Strömung ohne freiem Grundwasserspiegel.- a) Waagrechte unbegrenzte Grundwasserschicht mit gespanntem Wasser.- b) Wasserzudrang unter Wänden, insbesondere Spundwänden.- 4. Strömung mit freiem Spiegel.- a) Strömung längs einer waagrechten Sohle, ebenes Problem.- b) Strömung längs einer geneigten undurchlässigen Sohle.- c) Abfluß über eine lotrechte Stauwand.- d) Austritt aus Böschungen. Hangquelle.- e) Kanalversickerung.- 5. Axialsymmetrische Grundwasseraufgaben.- a) Schachtbrunnen ohne freien Grundwasserspiegel.- b) Rohrbrunnen im gespannten Grundwasser.- c) Schacht- und Rohrbrunnen bei freiem Grundwasserspiegel.- d) Der Wasserzudrang zum vollkommenen Brunnen als nicht stationärer Vorgang.- 6. Dupuitscher Ansatz und Grundwasserschichtenpläne.- a) Waagrechte undurchlässige Sohle.- b) Schwach geneigte undurchlässige Sohle.- 7. Theorie der Setzung von Tonschichten.- L. Allgemeine Theorie der Bewegung zäher Flüssigkeiten.- 1. Die Bewegungsgleichungen von Navier-Stokes.- 2. Berechnung des Umsatzes mechanischer Energie in Wärme.- 3. Transformation der Navier-Stokesschen Gleichungen.- 4. Die Couettesche Strömung.- 5. Strömungsvorgänge in dünner ebener Schichte.- 6. Laminarströmung bei verschiedenen Rohrquerschnitten.- 7. Hydromechanische Theorie der Schmiermittelreibung.- a) Einleitung.- b) Gleitlager mit ebener Führung.- c) Das Zapfenlager.- d) Strömungslager.- 8. Verhalten der Flüssigkeiten mit kleiner Zähigkeit. Die Prandtlsche Grenzschicht.- a) Vorbemerkungen. Prandtls Abschätzung. Differentialgleichungen von Blasius.- b) Der Impulssatz für die Grenzschicht. Reibungswiderstand an einer Platte.- c) Ablösungsvorgänge.- M. Der Ausfluß aus Öffnungen.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Berechnung des Kontraktionskoeffizienten bzw. der Ausflußzahl.- 3. Erfahrungswerte für die Ausflußzahl.- 4. Ausfluß durch Ansatzstutzen.- 5. Ausfluß unter Schützentafeln.- a) Senkrechte Schützen.- b) Schräges Schütz.- N. Der Überfall. Abstürze und Wehre.- 1. Allgemeines.- 2. Der Überfall mit waagrechter scharfer Kante.- a) Ohne Seitenkontraktion.- b) Theoretische Ermittlung der Überfallmenge.- c) Der scharfkantige Überfall mit Seitenkontraktion.- d) Der Proportional-Überfall.- e) Der dreieckige Überfall.- f) Der kreisrunde Überfall in lotrechter dünner Wand.- 3. Abstürze und Wehre.- a) Der Absturz.- b) Wehre.- c) Überfall mit waagrechter kreisförmiger Krone. Schachtüberfall.- d) Streichwehre.- O. Widerstand und Strömungsdruck. Blasen. Bewegung von Schäumen usw.- 1. Einleitung.- 2. v. Kármáns Theorie des Flüssigkeitswiderstandes.- 3. Versuche und ihre Ergebnisse.- ?) Senkrecht angeströmte Platten und Zylinder.- ?) Widerstand quadratischer, senkrecht zu ihrer Ebene bewegten Platten.- 4. Widerstand bzw. Strömungsdruck bei einer Kugel.- 5. Nichtstationäres Fallen von Kugeln im Wasser.- 6. Aufsteigende Blasen.- 7. Wasser-Luft-Gemisch in Steilrinnen.- 8. Bewegung von Schäumen.- 9. Hydraulische Grundlagen der Bodenfraktionierung.- 10. Der Schiffswiderstand.- 11. Pfeiler und Rechen. Fangdämme.- a) Pfeiler und Rechen.- b) Fangdämme.- P. Schwebstofftransport und Geschiebebewegung.- 1. Schwebstofftransport.- 2. Geschiebebewegung.- a) Grenzgefälle bzw. Grenzgeschwindigkeit.- b) Der Geschiebetrieb.- c) Kolke.- R. Hydraulische Grundlagen des wasserbaulichen Versuchswesens. Modellregeln.- S. Kurzgefaßte Übersicht verwendeter Bezeichnungen und Formeln der Vektorrechnung.- Namenverzeichnis.