Kontrolle chaotischen Verhaltens auf Finanzmärkten: Methoden zur Stabilisierung des Preisverhaltens

1 Einleitung.- I Dynamische Systeme und Chaostheorie.- 2 Grundlagen dynamischer Systeme.- 3 Wichtige Begriffe aus der Chaostheorie.- II Kontrolle von Chaos.- 4 Problemstellung und Überblick.- 5 Kontrolle ohne Rückkopplung.- 6 Kontrolle mit Rückkopplung.- 7 Zusammenfassung der Kontrollmethoden.- III Kontrolle finanzwirtschaftlicher Modelle.- 8 Chaos in Finanzdatenreihen.- 9 Chaotisches Zinsmodell von Tice und Webber.- 10 Asset Pricing Modell von Brock und Hommes (1998).- 11 Praktische Implementierung der Chaoskontrolle.- 12 Zusammenfassung und Ausblick.- A Kontravariante und kovariante Basisvektoren.- A.1 Definition.- A.2 Darstellung der Vektorkoordinaten.- B Kostenminimierende Kontrolle.- C Zinsmodell von Tice und Webber (1997).- C.1 Das stochastische Differentialgleichungssystem.- C.2 Herleitung der Gleichung (9.17).- C.3 Kontrollergebnisse.- D Asset Pricing Modell von Brock und Hommes (1998).- D.1 Lösung der stochastischen Differenzengleichung.

Dr. Stephan Heilig promovierte bei Prof. Dr.-Ing. Rainer Schöbel am Lehrstuhl für Betriebliche Finanzwirtschaft der Universität Tübingen. Heute ist er bei der Energie Baden-Württemberg AG im Bereich Risiko Controlling tätig.

Die Chaostheorie bietet eine Möglichkeit, erratische Schwankungen auf Finanzmärkten systemendogen zu erklären. Die Schwankungen basieren dann auf nichtlinearen Strukturen, die z.B. durch heterogene und lernende Marktteilnehmer verursacht werden.

Stephan Heilig untersucht die Konsequenzen von Preisschwankungen auf Kapitalmärkten, die auf chaotische Strukturen zurückzuführen sind, und entwickelt Steuerungsvorschriften für Marktteilnehmer zur Stabilisierung des Marktverhaltens. Er demonstriert, dass chaotisches Verhalten auf Finanzmärkten durch geringe Intervention kontrolliert werden kann, wobei gezielt die Eigenschaften chaotischer Systeme genutzt werden. Abschließend wird die Implementierung der Kontrollansätze in zwei Kapitalmarkt-Modellen aufgezeigt.