Kreisförmig gekrümmte Träger mit starrer Torsionseinspannung an den Auflagerpunkten: Theorie und Berechnung

1. Einführung.- 1.1 Aufgabe.- 1.2 Vorgeschichte.- 1.3 Problemstellung und Zielsetzung.- Literatur.- 2. Der Träger auf zwei Stützen mit freier „Biege-Drehbarkeit” an den Auflagern.- 2.1 Statisch bestimmtes Grundsystem — Gleichlast q.- 2.11 Torsionsmoment Y1= 1.- 2.12 Gleichlast q.- 2.13 Bestimmung der statisch Unbestimmten Y1.- 2.2 Schnittkräfte aus der Gleichlast q im Hauptsystem.- 2.21 Zusammenstellung und Diskussion der Schnittkräfte.- 2.211 Biegemomente Mx(?).- 2.212 Torsionsmomente Tx(?).- 2.3 Statisch bestimmtes Grundsystem — Einzellast P in beliebiger Stellung.- 2.31 Einzellast P.- 2.32 Bestimmung der statisch Unbestimmten Y1.- 2.4 Schnittkräfte aus der Einzellast P im Hauptsystem.- 2.41 Zusammenstellung und Diskussion der Schnittkräfte.- 2.411 Biegemomente Mx(?).- 2.412 Torsionsmomente Tx(?).- 2.5 Einflußlinien.- 2.51 Zusammenstellung der Einflußlinien für verschiedene Öffnungswinkel ? in.- Tabellen.- 2.6 Verformungen des Trägers.- 2.61 Differentialgleichung der Biegelinie w.- 2.62 Biegelinie w für Gleichlast q.- 2.63 Neigung ? und Verwindung ? der Biegelinie w für Gleichlast q.- 2.64 Biegelinie w für Einzellast P(?p).- 2.641 Durchbiegung w unter der Einzellast P für ?m = ?p= ?/2.- 2.642 Durchbiegung w unter der Einzellast P an beliebiger Stelle ?m = ?p.- 2.65 Neigung ?(?m) und Verwindung ?(?m) der Biegelinie w für eine Einzellast P(?p).- 2.66 Zusammenstellung der Neigungswinkel ?(?) über den Auflagern für q und P(?p).- 3. Der Träger auf zwei Stützen mit einem Biegemoment am Trägerende.- 3.1 Statisch bestimmtes Grundsystem — Biegemoment X0 = 1.- 3.11 X0 = 1 in A0.- 3.12 Bestimmung der statisch Unbestimmten Y1.- 3.2 Schnittkräfte aus X0 = 1 im Hauptsystem.- 3.3 Statisch bestimmtes Grundsystem — Biegemoment X1 = 1.- 3.31 Xx = 1 in Ax.- 3.32 Bestimmung der statisch Unbestimmten Yx.- 3.4 Schnittkräfte aus X1 = 1 im Hauptsystem.- 3.41 Zusammenstellung und Diskussion der Schnittkräfte.- 3.5 Verformungen des Trägers.- 3.51 Biegelinie w für X0 = 1.- 3.52 Biegelinie w für X1 = 1.- 3.53 Neigung ? der Biegelinie w für X0; X1 = 1.- 3.531 ? für X0 = 1.- 3.532 ? für X1 = 1.- 3.54 Verwindung ? der Biegelinie w für X0; Xx = 1.- 3.541 ? für X0 = 1.- 3.542 ? für X1 = 11.- 3.55 Neigungswinkel ?(?) über den Auflagern für X? und X? = 1.- 4. Der Träger auf zwei Stützen mit einseitiger „Biege-Starreinspannung”..- 4.1 Schnittkräfte aus Gleichlast q.- 4.11 Einspannmomente X0; X1.- 4.12 Schnittkräfte bei Volleinspannung am Auflager A0.- 4.13 Schnittkräfte bei Volleinspannung am Auflager A1.- 4.2 Schnittkräfte aus der Wanderlast P((?p) an der Stelle ?x.- 4.21 Einspannmomente X0; X1.- 4.22 Schnittkräfte bei Volleinspannung am Auflager A0.- 4.23 Schnittkräfte bei Volleinspannung am Auflager A1.- 4.3 Zusammenstellung und Diskussion der Schnittkräfte.- 4.4 Verformungen des Trägers.- 4.41 Biegelinie w für Gleichlast q.- 4.42 Neigung ? und Verwindung ? der Biegelinie w für Gleichlast q.- 4.43 Biegelinie w für Einzellast P(?p).- 4.44 Neigung ? und Verwindung ? der Biegelinie w für Einzellast P(?p).- 5. Der Träger auf zwei Stützen mit starrer Biegeeinspannung an den Enden.- 5.1 Schnittkräfte aus Gleichlast q.- 5.11 Einspannmomente X0; X1.- 5.12 Schnittkräfte Mx; Tx; An.- 5.2 Schnittkräfte aus Wanderlast P(?p) an der Stelle ?x.- 5.21 Einspannmomente X0; X1.- 5.22 Schnittkräfte Mx; Tx; An.- 5.3 Zusammenstellung und Diskussion der Schnittkräfte.- 5.4 Verformungen des Trägers.- 5.41 w, ?, ? der Biegelinie für Gleichlast q.- 5.42 w, ?, ? der Biegelinie für Einzellast P(?p).- 6. Der durchlaufende Träger auf drei Stützen mit freier „Biege-Drehbarkeit” an den Auflagern.- 6.1 Schnittkräfte aus Gleichlast g.- 6.11 Stützenmoment X1.- 6.12 Schnittkräfte Mx; Tx; An.- 6.2 Schnittkräfte aus Gleichlast qi in einem Feld „i”.- 6.21 Gleichlast q1 im Feld 1.- 6.22 Gleichlast q2 im Feld 2.- 6.3 Schnittkräfte aus Wanderlast P(?p) an der Stelle ?x.- 6.31 Stützenmoment X1.- 6.32 Schnittkräfte Mx; Tx; An.- 6.4 Verformungen des Trägers.- 6.41 Biegelinie w für Gleichlast q und Gleichlast qi in einem Feld „i”.- 6.42 Neigung ? und Verwindung ? der Biegelinie w aus Gleichlast q und qi in einem Feld,,i”.- 6.43 Biegelinie w für Einzellast P(?p).- 6.44 Neigung ? und Verwindung ? der Biegelinie w aus Einzellast P(?p).- 7. Der durchlaufende Träger auf vier Stützen mit freier „Biege-Drehbarkeit” an den Auflagern.- 7.1 Schnittkräfte aus Gleichlast q.- 7.11 Stützenmomente X1, X2.- 7.12 Schnittkräfte Mx; Tx; An.- 7.2 Schnittkräfte aus Gleichlast qi in einem Feld „i”.- 7.21 Gleichlast q1 im Feld 1.- 7.22 Gleichlast q2 im Feld 2.- 7.23 Gleichlast q3 im Feld 3.- 7.3 Schnittkräfte aus Wanderlast P(?p) an der Stelle ?x.- 7.31 Laststellung Feld 1.- 7.32 Laststellung Feld 2.- 7.33 Laststellung Feld 3.- 7.4 Verformungen des Trägers.- 7.41 Biegelinie w für Gleichlast q und Gleichlast qi im Feld „i”.- 7.42 Neigung ? und Verwindung ? der Biegelinie w aus Gleichlast q und qi im Feld „i”.- 7.43 Biegelinie w für Einzellast P(?p).- 7.44 Neigung ? und Verwindung ? der Biegelinie w aus Einzellast P(?p).- 8. Der durchlaufende Träger auf fünf Stützen mit freier „Biege-Drehbarkeit” an den Auflagern.- 8.1 Schnittkräfte aus Gleichlast q.- 8.11 Stützenmomente Xn(n = 1, 2, 3).- 8.2 Schnittkräfte aus Gleichlast qi in einem Feld „t”.- 8.21 Gleichlast q1 im Feld 1.- 8.22 Gleichlast q2 im Feld 2.- 8.23 Gleichlast q3 im Feld 3.- 8.24 Gleichlast q4 im Feld 4.- 8.3 Schnittkräfte aus Einzellast P(?p) an der Stelle (?x).- 8.31 Laststellung Feld 1.- 8.32 Laststellung Feld 2.- 8.33 Laststellung Feld 3.- 8.34 Laststellung Feld 4.- 9. Der durchlaufende Träger auf sechs Stützen mit freier „Biege-Drehbarkeit” an den Auflagern’.- 9.1 Schnittkräfte aus Gleichlast q.- 9.11 Stützenmomente Xn(n = 1 … 4).- 9.2 Schnittkräfte aus Gleichlast qi in einem Feld „i”.- 9.21 Gleichlast q1 im Feld 1.- 9.22 Gleichlast q2 im Feld 2.- 9.23 Gleichlast q3 im Feld 3.- 9.24 Gleichlast q4 im Feld 4.- 9.25 Gleichlast q5 im Feld 5...- 9.3 Schnittkräfte aus Einzellast P(?p) an der Stelle (?x).- 9.31 Laststellung Feld 1.- 9.32 Laststellung Feld 2.- 9.33 Laststellung Feld 3.- 9.34 Laststellung Feld 4.- 9.35 Laststellung Feld 5.- 10. Tabellen und Tafeln zur Berechnung — Erläuterung zum Gebrauch.- 10.1 Einführung.- 10.2 Bezeichnungen und statische Angaben.- 10.3 Handhabung der Einflußlinien.- 10.4 Durchlaufträger.- 10.5 Tabellen.- 10.6 Tafeln.