A cheval entre les mathematiques appliquees et la biologie, ce travail de these s'inscrit dans une thematique pluridisciplinaire. Son objectif a ete d'etudier la modelisation mathematique de l'evolution de l'infection VIH/SIDA pour une aide precoce au diagnostic clinique. Notre approche a consiste a modeliser l'evolution des dynamiques de l'infection -- essentiellement la dynamique de la charge virale, du taux des cellules immunitaires CD4 et CD8 -- dans le but de predire son evolution chez le malade. Les resultats obtenus dans le cadre d'un essai clinique mis en place au CHU de Nantes, ont permis de montrer que les patients en echec therapeutique peuvent etre precocement detectes par l'analyse mathematique. Bien qu'etant au debut d'une aventure prometteuse, cette these a permis d'etudier la faisabilite de cette approche et a ouvert des perspectives interessantes sur cette thematique. J'espere qu'elle eveillera avant tout votre curiosite et suscitera en vous de nouvelles vocations afin que vous soyez parmi ceux qui ecriront les prochaines pages de cette aventure."