Mathematik für das Bachelorstudium II: Mehrdimensionale Analysis, Differenzialgleichungen, Anwendungen
Autor Matthias Plaue, Mike Scherfnerde Limba Germană Paperback – 8 oct 2019
Das Buch fördert sowohl das Verständnis als auch das konzentrierte Lernen für Klausuren und mündliche Prüfungen.
Die Autoren bringen ihre Erfahrungen aus zahlreichen erfolgreichen Vorlesungen und Übungen zum Nutzen der Studierenden ein.
Auf einen Blick:
- Klarer Stil, klare Sprache, klare Struktur.
- Zahlreiche Erläuterungen.
- Zu jedem Thema wird gesondert ein informativer Ein- und Ausblick geliefert.
- Grafiken und viele Beispiele helfen beim Verstehen.
- Fragen zum Selbsttest unterstützen zusätzlich beim Lernen.
- Aufgaben mit vollständigen Lösungen dienen der Vertiefung und Vorbereitung auf Prüfungen jeglicher Art.
Preț: 213.98 lei
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Specificații
ISBN-13: 9783827420688
ISBN-10: 3827420687
Pagini: 308
Ilustrații: XIII, 245 S. 18 Abb., 13 Abb. in Farbe.
Dimensiuni: 155 x 235 x 14 mm
Greutate: 0.45 kg
Ediția:1. Aufl. 2019
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
ISBN-10: 3827420687
Pagini: 308
Ilustrații: XIII, 245 S. 18 Abb., 13 Abb. in Farbe.
Dimensiuni: 155 x 235 x 14 mm
Greutate: 0.45 kg
Ediția:1. Aufl. 2019
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
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Cuprins
I Mehrdimensionale Analysis
1 Metrische Räume
2 Kompakte Mengen in Rn, Abbildungen und Funktionen in Rn
3 Stetige Abbildungen von Rn nach Rm
4 Differenzierbare Abbildungen von Rn nach Rm
5 Gradient, Divergenz und Rotation
6 Höhere partielle Ableitungen und der Laplace-Operator
7 Potenziale
8 Lokale Extrema und Taylor-Polynom
9 Lokale Extrema unter Nebenbedingungen
10 Kurven in Rn
11 Kurvenintegrale
12 Mehrfachintegration in R2 und R3
13 Koordinatentransformation von Integralen in R2
14 Flächen in R3, Oberächen- und Flussintegral
15 Der Satz von Gauß
16 Der Satz von Stokes
Aufgaben zur mehrdimensionalen Analysis
II Differenzialgleichungen
17 Grundlegendes zu Differenzialgleichungen
18 Lösungsansatz für homogene lineare Differenzialgleichungen
mit konstanten Koeffzienten
19 Anfangswertprobleme I
20 Anfangswertprobleme II, inhomogene lineare Differenzialgleichungssysteme
und Variation der Konstanten
21 Inhomogene lineare Differenzialgleichungssysteme und Ansatz vom Typ der rechten Seite, Wronski-Test
22 Lösungsansätze für nicht lineare Differenzialgleichungen
23 Nicht lineare Differenzialgleichungssysteme und Stabilität
24 Partielle Differenzialgleichungen: Separationsansatz
25 Wellengleichung, holomorphe und harmonische Funktionen
26 Weiteres zur Wellengleichung, Überblick
27 Fourier-Reihen
28 Variationsrechnung
Aufgaben zu Differenzialgleichungen
Lösungen der Selbsttests
Lösungen der Aufgaben
Literatur und Ausklang
Index
1 Metrische Räume
2 Kompakte Mengen in Rn, Abbildungen und Funktionen in Rn
3 Stetige Abbildungen von Rn nach Rm
4 Differenzierbare Abbildungen von Rn nach Rm
5 Gradient, Divergenz und Rotation
6 Höhere partielle Ableitungen und der Laplace-Operator
7 Potenziale
8 Lokale Extrema und Taylor-Polynom
9 Lokale Extrema unter Nebenbedingungen
10 Kurven in Rn
11 Kurvenintegrale
12 Mehrfachintegration in R2 und R3
13 Koordinatentransformation von Integralen in R2
14 Flächen in R3, Oberächen- und Flussintegral
15 Der Satz von Gauß
16 Der Satz von Stokes
Aufgaben zur mehrdimensionalen Analysis
II Differenzialgleichungen
17 Grundlegendes zu Differenzialgleichungen
18 Lösungsansatz für homogene lineare Differenzialgleichungen
mit konstanten Koeffzienten
19 Anfangswertprobleme I
20 Anfangswertprobleme II, inhomogene lineare Differenzialgleichungssysteme
und Variation der Konstanten
21 Inhomogene lineare Differenzialgleichungssysteme und Ansatz vom Typ der rechten Seite, Wronski-Test
22 Lösungsansätze für nicht lineare Differenzialgleichungen
23 Nicht lineare Differenzialgleichungssysteme und Stabilität
24 Partielle Differenzialgleichungen: Separationsansatz
25 Wellengleichung, holomorphe und harmonische Funktionen
26 Weiteres zur Wellengleichung, Überblick
27 Fourier-Reihen
28 Variationsrechnung
Aufgaben zu Differenzialgleichungen
Lösungen der Selbsttests
Lösungen der Aufgaben
Literatur und Ausklang
Index
Notă biografică
Matthias Plaue arbeitet als Data Scientist und nutzt mathematische Methoden in täglicher Praxis für die Umsetzung von Algorithmen im Bereich der Datenanalyse und künstlichen Intelligenz. Neben der Forschung in seinen Interessengebieten hat er viele Jahre intensiv Studierende beim Verstehen von Mathematik unterstützt.
Mike Scherfner forscht vornehmlich in den Bereichen der Geometrie, mathematischen Physik und Mathematikdidaktik und lehrt Mathematik, Informatik und künstliche Intelligenz. Als Hochschullehrer setzt er sich insbesondere für die individuelle Förderung von Studierenden und neue Lehrkonzepte ein.
Mike Scherfner forscht vornehmlich in den Bereichen der Geometrie, mathematischen Physik und Mathematikdidaktik und lehrt Mathematik, Informatik und künstliche Intelligenz. Als Hochschullehrer setzt er sich insbesondere für die individuelle Förderung von Studierenden und neue Lehrkonzepte ein.
Textul de pe ultima copertă
Dies ist ein Buch über die Mathematik, welches insbesondere die Anforderungen des Bachelorstudiums sinnvoll bedient. Es behandelt die Analysis in mehreren Variablen sowie gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen. Dabei wenden wir uns an Physiker, Mathematiker sowie ambitionierte Lehramtskandidaten und Ingenieure.
Hiermit liegt der zweite Band einer dreiteiligen Reihe vor, welche die Themen behandelt, die gewöhnlich Inhalt der Basisvorlesungen sind; darüber hinaus werden im letzten Band Grundlagen für das Beherrschen von weiteren Themen in Spezialvorlesungen geboten. Es liegt also eine konsistente Reihe für wichtige Teile der mathematischen Ausbildung vor.
Das Buch fördert sowohl das Verständnis als auch das konzentrierte Lernen für Klausuren und mündliche Prüfungen.
Die Autoren bringen ihre Erfahrungen aus zahlreichen erfolgreichen Vorlesungen und Übungen zum Nutzen der Studierenden ein.
Auf einen Blick:
Matthias Plaue arbeitet als Data Scientist und nutzt mathematische Methoden in täglicher Praxis für die Umsetzung von Algorithmen im Bereich der Datenanalyse und künstlichen Intelligenz. Neben der Forschung in seinen Interessengebieten hat er viele Jahre intensiv Studierende beim Verstehen von Mathematik unterstützt.
Mike Scherfner forscht vornehmlich in den Bereichen der Geometrie, mathematischen Physik und Mathematikdidaktik und lehrt Mathematik, Informatik und künstliche Intelligenz. Als Hochschullehrer setzt er sich insbesondere für die individuelle Förderung von Studierenden und neue Lehrkonzepte ein.
Hiermit liegt der zweite Band einer dreiteiligen Reihe vor, welche die Themen behandelt, die gewöhnlich Inhalt der Basisvorlesungen sind; darüber hinaus werden im letzten Band Grundlagen für das Beherrschen von weiteren Themen in Spezialvorlesungen geboten. Es liegt also eine konsistente Reihe für wichtige Teile der mathematischen Ausbildung vor.
Das Buch fördert sowohl das Verständnis als auch das konzentrierte Lernen für Klausuren und mündliche Prüfungen.
Die Autoren bringen ihre Erfahrungen aus zahlreichen erfolgreichen Vorlesungen und Übungen zum Nutzen der Studierenden ein.
Auf einen Blick:
- Klarer Stil, klare Sprache, klare Struktur.
- Zahlreiche Erläuterungen.
- Zu jedem Thema wird gesondert ein informativer Ein- und Ausblick geliefert.
- Grafiken und viele Beispiele helfen beim Verstehen.
- Fragen zum Selbsttest unterstützen zusätzlich beim Lernen.
- Aufgaben mit vollständigen Lösungen dienen der Vertiefung und Vorbereitung auf Prüfungen jeglicher Art
Matthias Plaue arbeitet als Data Scientist und nutzt mathematische Methoden in täglicher Praxis für die Umsetzung von Algorithmen im Bereich der Datenanalyse und künstlichen Intelligenz. Neben der Forschung in seinen Interessengebieten hat er viele Jahre intensiv Studierende beim Verstehen von Mathematik unterstützt.
Mike Scherfner forscht vornehmlich in den Bereichen der Geometrie, mathematischen Physik und Mathematikdidaktik und lehrt Mathematik, Informatik und künstliche Intelligenz. Als Hochschullehrer setzt er sich insbesondere für die individuelle Förderung von Studierenden und neue Lehrkonzepte ein.
Caracteristici
Klarer Stil, klare Sprache, klare Struktur
Stoffauswahl in Verbindung mit Ausbildungskommission Bachelor TU Berlin entstanden
Kompakt und ohne "Schnörkel", zugleich hochgradig verständlich und durch Skizzen und Beispiele anschaulich
Zu jedem Kapitel Fragen zum Selbsttest und Aufgaben mit ausführlichen Lösungen
Stoffauswahl in Verbindung mit Ausbildungskommission Bachelor TU Berlin entstanden
Kompakt und ohne "Schnörkel", zugleich hochgradig verständlich und durch Skizzen und Beispiele anschaulich
Zu jedem Kapitel Fragen zum Selbsttest und Aufgaben mit ausführlichen Lösungen