Un des enjeux actuels en electronique est de mesurer l'impact de phenomenes tres localises, comme des commutations ou des courts-circuits, sur la thermique globale d'un composant. Il s'agit alors de coupler differentes echelles espace-temps, en assurant en particulier des changements d'echelle sans perte d'information. Dans la premiere partie de ce travail, on propose d'utiliser la methode des elements de frontiere transitoire pour repondre a cette problematique. On combine tout d'abord differentes formulations integrales et des techniques d'optimisation pour reduire le cout de la methode. On reutilise ensuite ce travail pour developper une approche multi-echelles, et generaliser la methode des elements de frontiere aux materiaux non lineaires. Une seconde partie est consacree au developpement d'une methode alternative, visant a reduire les temps de calcul de maniere plus significative tout en conservant une base elements de frontiere. Il s'agit d'une methode de decomposition propre generalisee, qui permet de construire une representation a variables separees de la solution de maniere non incrementale."