Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten: Perlen der klassischen Geometrie
Autor Lorenz Halbeisen, Norbert Hungerbühler, Juan Läuchlide Limba Germană Paperback – 8 mai 2021
Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.
Die zweite Auflage des Buches enthält neu Lösungen und Hinweise zu allen Aufgaben. Zusätzlich wurde ein Abschnitt über die Zyklographie eingefügt. Diese heute fast in Vergessenheit geratene Abbildung erlaubt eine verblüffend einfache und elementare Lösung des Apollonischen Berührungsproblems. Die ebenfalls neuen Abschnitte über trilineare Koordinaten und das Ceva- und das Anti-Ceva-Dreieck ermöglichen einen Ausblick in die moderne Dreiecksgeometrie.
Toate formatele și edițiile | Preț | Express |
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Paperback (2) | 165.15 lei 38-45 zile | |
Springer Berlin, Heidelberg – 14 sep 2016 | 165.15 lei 38-45 zile | |
Springer Berlin, Heidelberg – 8 mai 2021 | 279.04 lei 6-8 săpt. |
Preț: 279.04 lei
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53.40€ • 56.30$ • 44.45£
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Specificații
ISBN-13: 9783662633298
ISBN-10: 3662633299
Ilustrații: XI, 248 S. 171 Abb., 16 Abb. in Farbe.
Dimensiuni: 168 x 240 mm
Greutate: 0.45 kg
Ediția:2. Aufl. 2021
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
ISBN-10: 3662633299
Ilustrații: XI, 248 S. 171 Abb., 16 Abb. in Farbe.
Dimensiuni: 168 x 240 mm
Greutate: 0.45 kg
Ediția:2. Aufl. 2021
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
Cuprins
Einleitung.- Peripheriewinkelsatz.- Sehnen, Sekanten und Chordalen.- Harmonische Geradenbüschel.- Harmonische Punkte am Kreis.- Ein Apollonisches Berührungsproblem.- Inversion am Kreis.- Kegelschnitte.- Kleinodien.- Anhang A: Zentrische Streckung und Strahlensätze.- Anhang B: Lösungen und Hinweise.- Literaturverzeichnis.- Index.
Notă biografică
Lorenz Halbeisen, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz
Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz
Juan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz
Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz
Juan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz
Textul de pe ultima copertă
Dieses Lehrbuch nimmt Sie mit auf eine Entdeckungsreise durch die Welt der klassischen Geometrie: Beginnend beim Satz von Thales und den Apolloniuskreisen führt die Reise über Steiner'sche Kreisketten bis in die Welt der Kegelschnitte. Dabei werden verborgene Zusammenhänge aufgedeckt und Perlen der Elementargeometrie präsentiert. Hierbei werden Sie durch harmonische Verhältnisse geleitet, welche eine zentrale Rolle spielen und sich wie ein roter Faden durch das ganze Buch ziehen.
Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.
Die zweite Auflage des Buches enthält neu Lösungen und Hinweise zu allen Aufgaben. Zusätzlich wurde ein Abschnitt über die Zyklographie eingefügt. Diese heute fast in Vergessenheit geratene Abbildung erlaubt eine verblüffendeinfache und elementare Lösung des Apollonischen Berührungsproblems. Die ebenfalls neuen Abschnitte über trilineare Koordinaten und das Ceva- und das Anti-Ceva-Dreieck ermöglichen einen Ausblick in die moderne Dreiecksgeometrie.
Stimmen zum Buch
[…] Die klare Sprache und die fantastischen Zeichnungen tragen dazu bei, dass man das Buch gerne zur Hand nimmt. Das Buch ist kein Lehrbuch im eigentlichen Sinn, sondern richtet sich an alle, die Freude an der Geometrie haben. Es kann mit wenigen Vorkenntnissen gelesen und genossen werden. […]
Peter Hohler, Elemente der Mathematik
[…] Dieses wirklich gelungene Buch überzeugt in jeglicher Hinsicht. In einer Lehrerbildung, die als Leitschnur die tatsächlichen Anforderungen an zukünftige Lehrerinnen und Lehrer in den Mittelpunkt stellt, wird es eine wichtige Funktion haben. […]
Klaus Volkert, Mathematische Semesterberichte
Die Autoren
Lorenz Halbeisen, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz
Juan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz
Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.
Die zweite Auflage des Buches enthält neu Lösungen und Hinweise zu allen Aufgaben. Zusätzlich wurde ein Abschnitt über die Zyklographie eingefügt. Diese heute fast in Vergessenheit geratene Abbildung erlaubt eine verblüffendeinfache und elementare Lösung des Apollonischen Berührungsproblems. Die ebenfalls neuen Abschnitte über trilineare Koordinaten und das Ceva- und das Anti-Ceva-Dreieck ermöglichen einen Ausblick in die moderne Dreiecksgeometrie.
Stimmen zum Buch
[…] Die klare Sprache und die fantastischen Zeichnungen tragen dazu bei, dass man das Buch gerne zur Hand nimmt. Das Buch ist kein Lehrbuch im eigentlichen Sinn, sondern richtet sich an alle, die Freude an der Geometrie haben. Es kann mit wenigen Vorkenntnissen gelesen und genossen werden. […]
Peter Hohler, Elemente der Mathematik
[…] Dieses wirklich gelungene Buch überzeugt in jeglicher Hinsicht. In einer Lehrerbildung, die als Leitschnur die tatsächlichen Anforderungen an zukünftige Lehrerinnen und Lehrer in den Mittelpunkt stellt, wird es eine wichtige Funktion haben. […]
Klaus Volkert, Mathematische Semesterberichte
Die Autoren
Lorenz Halbeisen, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz
Juan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz
Caracteristici
Bietet einen verständlichen Zugang zur klassischen Geometrie und ihrer Schönheit für SchülerInnen, Lehramtsstudierende und interessierte Laien Verdeutlicht die Bedeutung harmonischer Verhältnisse in der Geometrie Beschreibt und illustriert geometrische Konstruktionen mithilfe von GeoGebra Enthält viele Beispiele und Aufgaben
Recenzii
“...
Viele
oft
bunte
Abbildungen
erlauben
es,
Sätze
und
Beweise
anschaulich
nachzuvollziehen;
Bemerkungen
historischer
und
anderer
Art
runden
die
gelungene
Darstellung
ab
...
Dieses
wirklich
gelungene
Buch
überzeugt
in
jeglicher
Hinsicht.
In
einer
Lehrerbildung,
die
als
Leitschnur
die
tatsächlichen
Anforderungen
an
zukünftige
Lehrerinnen
und
Lehrer
in
den
Mittelpunkt
stellt,
wird
es
eine
wichtige
Funktion
haben
...”
(Klaus
Volkert,
in:
Mathematische
Semesterberichte,
Jg.
65,
2018)
“This
text
covers
many
classical
results
on
circles
and
conic
sections
starting
form
a
small
number
of
well-known
elementary
theorems.
The
guiding
notion
in
the
book
is
the
harmonic
ratio.
It
is
an
excellent
text
for
high-school
teachers
and
talented
high-school
students.
The
proofs
are
elegant
and
easily
accessible.”
(Teun
Koetsier,
zbMATH
1387.51001,
2018)