Produktionstheorie: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, cartea 114

I Einige Beispiele zur Wichtigkeit der Produktionstheorie.- 1. Beispiel 1 (Mitscherlich-Wittmann) Eine Produktion mit Obergrenze.- 2. Beispiel 2 (Nelson 1973) Eine Erklärung des industriellen Wachstums.- 3. Beispiel 3 (Forrester-Meadows-Nordhaus) Eine resourcenabhängige Produktionsfunktion.- 4. Beispiel 4 (Harrod-Allen) Harrod’s „knife edge“.- 5. Anmerkungen.- II Die zentrale Programmierungsaufgabe der Produktionstheorie.- 1. Die Güterräume.- 2. Die Zielfunktion.- 3. Die Notwendigkeit der Einschränkung durch Annahmen.- 4. Eine Auswahl üblicher Annahmen über den Güterraum (das Güterbündel) Y und über die zugehörigen Technologien.- 5. Einschränkungen zur Zielfunktion.- 6. Die Einschränkungen des Buches.- 7. Anmerkungen.- III Definitionen.- 1. Die Produktionsfunktion.- 2. Die Berücksichtigung der ersten Ableitungen.- 3. Die Berücksichtigung der zweiten Ableitungen.- 4. Einige Elastizitäten.- 5. Anmerkungen.- IV Konturlinien.- 1. Einige vorbereitende Grundlagen.- 1.5 Satz 1 Konvexe Hypographen konkaver Funktionen.- 1.6 Satz 2 Konvexe Niveaumengen und quasikonkave Funktionen.- 1.7 Satz 3 Beschränktheit von Niveaumengen.- 1.8 Satz 4 Aquivalenz von konvexen Funktionen und konkaven Mengen (Rockafellar).- 2. Anwendung auf die Produktionstheorie.- 3. Einige Isoquanten im (v1,v2) Diagramm.- 4. Anmerkungen.- V Homogenität.- 1. Homogenität für die Produktionsfunktion x = f (v).- 2. Homogenität für die Produktionsbeziehung F(z) = F(x,v) = 0.- 3. Anmerkungen.- VI Die CES-Familie von Produktionsfunktionen.- 1. Vorbemerkung.- 2. Die Definition der Substitutionselastizität.- 3. Einige Lemmata.- 4. Die allgemeine CES-Produktionsfunktion.- 5. Die Cobb-Douglas Produktionsfunktion.- 6. Die Walras-Leontief Produktionsfunktion.- 7. Die lineareProduktionsfunktion.- 8. Verallgemeinerung der Walras-Leontief-Produktionsfunktion zu alternativen Prozessen — Der lineare Beschränkungsteil eines LP’s oder NLP’s.- 9. Alternative Darstellungen einer Produktionsfunktion.- 10. Anmerkungen.- VII Das Produktionsproblem als ein Problem der Mathematischen Programmierung.- 1. Einige Sätze.- 2. Einige Produktionsprobleme.- 3. Der Lagrange-Ansatz für das Produktionsproblem bei vorgebenen Preisen.- 4. Der Ansatz der konjugierten Funktion für das Produktionsproblem bei vorgegebenen Preisen.- 5. Der allgemeine Ansatz der Nichtlinearen Programmierung für das Produktionsproblem.- 6. Ein alternativer Ansatz über die Konturlinien.- 7. Anmerkungen.- VIII Die Mittelwertbildung als ein Produktionsproblem.- 1. Die Produktionsfunktionen der CES-Familie als Mittelwerte.- 2. Mittelwerte von Funktionen (Satz 1).- 3. Äquivalente Mittelwerte (Satz 2).- 4. Linearhomogenität eines Mittels (Satz 3).- 5. Erste Verallgemeinerung aus der Mittelwertbildung Die Transformation von Variablen der Produktionsfunktion.- 6. Zweite Verallgemeinerung aus der Mittelwertbildung Der Begriff der homothetischen Produktionsfunktion.- 7. Dritte Verallgemeinerung aus der Mittelwertbildung Inputabhängige Homoaenität (Satz 4 (Eichhorn)).- 8. Vierte Verallgemeinerung aus der Mittelwertbildung Geschachtelte Mittel.- 9. Anmerkungen.- IX Die Konstruktion von Produktionsfunktionen aus elementaren Eigenschaften.- 1. Allgemeines.- 2. Die Konstruktion der CES-Familie für zwei Faktoren und Linearhomogenität im Fall des klassischen Produktionsproblems.- 3. Die Konstruktion einer verallgemeinerten CES-Isoquante.- 4. Die Konstruktion der CES-Familie für n * 2 Faktoren und Linear und Teilhomogenität.- 5. Die Konstruktion einer fortschrittsneutralenProduktionsfunktion für zwei Faktoren und Linearhomogenität im Fall des klassischen Produktionsproblem.- 6. Die Konstruktion einer homothetischen Produktionsfunktion mit verallgemeinerter Homogenität.- 7. Die Krelle-Diewert’sche Verallgemeinerung der Leontief-Produktionsfunktion.- 8. Anmerkungen.- X Die Parallelität zwischen Produktionstheorie und Konsumtheorie.- 1. Eine allgemeine Formulierung.- 2. Der konkave Lagrange-Ansatz.- 3. Partielle Differentiation der beiden Optimalitätsbedingungen 1. Ordnung.- 4. Die kompensierte Variation nach Slutsky.- 5. Die Spezialisierung auf ein Produktions- und ein Konsumproblem.- 6. Anmerkungen.