Statik der Seilkonstruktionen: Theorie und Zahlenbeispiele

1 Allgemeine Einführung in die Seilkonstruktionen.- 1.1 Charakteristik.- 1.2 Klassifizierung.- 1.3 Kinematische und elastische Eigenschaften.- 1.4 Mechanische Eigenschaften von Seilen.- 1.5 Rheologische Eigenschaften von Seilen.- 2 Statik des biegsamen Seiles.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Seile mit horizontalen Sehnen.- 2.2.1 Wirkung des Eigengewichts.- 2.2.1.1 Herleitung der Seilgleichung.- 2.2.1.2 Näherungsform der Seilgleichung.- 2.2.1.3 Vergleich der Näherungsgleichung mit der exakten Seilgleichung.- 2.2.2 Wirkung einer beliebigen vertikalen Belastung.- 2.2.2.1 Allgemeine Beziehungen.- 2.2.2.2 Herleitung der Seilgleichung mit Hilfe der Methode der Querkräfte.- 2.2.2.3 Näherungsform der Seilgleichung.- 2.2.2.4 Diskussion der Seilgleichung.- 2.2.2.5 Vergleich der Näherungsgleichung mit der exakten Seilgleichung.- 2.2.2.6 Berechnung der Integrale $$% MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8% qadaWdXbWdaeaapeGaamyua8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaOGa% amizaiaadIhaaSWdaeaapeGaaGimaaWdaeaapeGaaGymaaqdcqGHRi% I8aaaa!3E1D!\int\limits_0^1 {{Q^2}dx} $$.- 2.2.2.7 Einfluß einer zusätzlichen Belastung auf die Seilkraft.- 2.2.2.8 Einfluß der Temperaturänderung.- 2.2.2.9 Einfluß der Knotenverschiebungen.- 2.2.2.10 Berücksichtigung der Stützkonstruktionssteifigkeit.- 2.2.2.11 Ermittlung der erwünschten Ausgangslänge des Seiles.- 2.3 Seile mit schrägen Sehnen.- 2.3.1 Wirkung der vertikalen Belastung.- 2.3.1.1 Allgemeine Beziehungen.- 2.3.1.2 Herleitung der Seilgleichung mitHilfe der Methode der Querkräfte.- 2.3.1.3 Näherungsform der Seilgleichung.- 2.3.1.4 Vergleich der Näherungsgleichung mit der exakten Seilgleichung.- 2.3.1.5 Berücksichtigung des Seileigengewichts.- 2.3.1.6 Ersetzung der vertikalen Belastung durch die senkrecht zur Seilsehne wirkende Belastung.- 2.3.2 Wirkung einer beliebigen Belastung in der Seilebene.- 2.3.3 Wirkung einer zusätzlichen Belastung senkrecht zur Seilebene.- 2.3.3.1 Voraussetzungen.- 2.3.3.2 Herleitung der Seilgleichung.- 2.3.4 Ermittlung der erwünschten Ausgangslänge des Seiles.- 2.4 Mehrfeldseile.- 2.4.1 Allgemeines.- 2.4.2 Herleitung der Seilgleichung.- 2.4.3 Mehrfeldseile mit schrägen Sehnen.- 2.5 Seile mit Gegengewicht.- 2.5.1 Einfeldseil.- 2.5.2 Mehrfeldseile.- 3 Ebene Seilkonstruktionen.- 3.1 Allgemeines.- 3.2 Berechnung der Seilbinder von Jawerth.- 3.2.1 Methode der schrittweisen Annäherung.- 3.2.2 Direkte Methode der Ermittlung von Seilkräften.- 3.3 Berechnung der abgespannten Tragwerke.- 4 Räumliche Seilkonstruktionen.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Theoretische Grundlagen.- 4.2.1 Steifigkeitsmatrix des Seilelements.- 4.2.2 Steifigkeitsmatrix des Randträgers.- 4.3 Problematik der Berechnung von Seilnetzkonstruktionen.- 4.3.1 Ermittlung von Knotenverschiebungen.- 4.3.2 Vorspannung der Seilnetzkonstruktion.- 4.3.3 Stabilität des Randträgers.- 4.3.4 Berücksichtigung von krummlinigen Elementen.- 4.3.4.1 Allgemeines.- 4.3.4.2 Beschreibung des Verfahrens.- 4.4 Numerische Beispiele.- 4.4.1 Seilnetz ohne Vorspannung.- 4.4.2 Seilbinder.- 4.4.3 Seilnetz mit krummlinigen Elementen.- 4.4.4 Seilnetzkonstruktion mit verformbarem Randträger.- Literatur.