Theorie der Partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung

Inhaltsverzeichniss.- I. Buch. Methode von Lagrange und Pfaff.- 1. Kapitel. Lineare partielle Differentialgleichungen.- 2. Kapitel. Methode von Lagrange zur Integration der partiellen Differentialgleichungen mit drei Veränderlichen und einiger Gleichungen mit einer grösseren Zahl von Veränderlichen.- 3. Kapitel. Ausdehnung der Lagrange’schen Methode auf partielle Differentialgleichungen mit beliebig vielen Variablen.- 4. Kapitel. Die Pfaff’sche Methode.- II. Buch. Methode von Jacob.- 1. Kapitel. Grundlagen.- 2. Kapitel. Integration einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung.- 3. Kapitel. Integration der simultanen partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.- 4. Kapitel. Methode von Clebsch für die Integration der linearen partiellen Differentialgleichungen, zu denen die Jacobi’sche Methode führt.- 5. Kapitel. Methode von Korkine und Boole.- 6. Kapitel. Mayer’s Methode zur Integration der linearen partiellen Differentialgleichungen, zu welchen die Jacobi’sche Methode führt.- III. Buch. Methode von Cauchy und Lie.- 1. Kapitel. Allgemeine Auseinandersetzung. Arbeiten von Cauchy.- 2. Kapitel. Untersuchungen von Serret.- 3. Kapitel. Lie’s Methode, betrachtet als eine Erweiterung der Cauchy’schen.- Schluss. Die Lie’sche Methode als Zusammenfassung der früheren Methoden.- Anhang I. Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Von Frau Sophie von Kowalevsky.- Anhang II. Untersuchung der Methoden zur Integration partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit einer abhängigen und zwei unabhängigen Veränderlichen. Von V. G. Imschenetsky.- 1. Kapitel. Theorie der Integrale der partiellen Differentialgleichungen.- 2. Kapitel. Integration der einfachsten Formen der partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit einer abhängigen und zwei unabhängigen Veränderlichen.- 3. Kapitel. Integration complicirter Formen von partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit einer abhängigen und zwei unabhängigen Veränderlichen.- 4. Kapitel. Methode der Variation der willkürlichen Constanten.- Anhang III. Über die partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung von G. Darboux.- Autorenverzeichniss.