Theorie und Simulation von Leitbahnen: Signalverhalten auf Leitungssystemen in der Mikroelektronik

1 Einleitung.- 2 Verbindungsleitungen in nachrichtentechnischen Systemen.- 2.1 Leitungseinflüsse und Notwendigkeit der nichtquasistationären Betrachtungsweise.- 2.2 Vergleich mit Streifenleitungen in der HF-Technik.- 3 Theorie der Leitbahnen.- 3.1 Ausbreitung elektromagnetischer Wellen auf Einzelleitungen.- 3.1.1 Die verlustlose Leitung.- Lösung der Wellengleichungen.- Schnellveränderlich quasistationäre Betrachtungsweise.- 3.1.2 Die verlustbehaftete Leitung.- Differentialgleichungen und spezielle Lösungen.- Berücksichtigung innerer Induktivitätsbeläge.- Berücksichtigung des Skin-Effekts im Leiter.- 3.2 Einflüsse des Substrats auf Wellenausbreitung und Leitungskopplung.- 3.2.1 Qualitative Betrachtungen.- 3.2.2 Quantitative Betrachtungen.- Wellenausbreitung beim Parallelplattenmodell.- Fundamentale Ausbreitungsmoden.- Diskussion der Ausbreitungsmoden.- 3.3 Netzwerkmodelle.- 3.4 Wellenausbreitung auf Mehrfachleitungen.- 3.4.1 Magnetische und elektrische Feldenergie.- 3.4.2 Hamiltonsches Prinzip und Lagrangedichte für Leitungssysteme.- 3.4.3 Dissipative Energie und Differentialgleichungssysteme.- 3.4.4 Lösung der Differentialgleichungssysteme für den verlustfreien Fall.- Integrale Größen als Elemente eines endlichdimensionalen Vektorraums.- Darstellbarkeit des Endomorphismus $$\mathop \varphi \limits^ \leftrightarrow$$ durch eine Diagonalmatrix.- Lösung durch Hauptachsentransformation.- 4 Simulation des Signalverhaltens.- 4.1 Simulation bei quasistationärer Betrachtung mit Hilfe eines Netzwerkanalyseprogramms.- 4.2 Simulation im Frequenzbereich.- 4.2.1 Allgemeines Vorgehen zur Simulation.- 4.2.2 Simulationsresultate.- 4.3 Simulation im Zeitbereich.- 4.3.1 Lösung der Differentialgleichungssysteme für den verlustbehafteten Fall.- Bestimmung der unbekannten Matrizen f1 und g1.- Berücksichtigung der Leitungsverluste.- 4.3.2 Allgemeines Vorgehen zur Simulation.- Ein Algorithmus.- Implementierung als Computerprogramm.- Fehlerabschätzung.- 4.3.3 Simulationsresultate.- 4.4 Weitere Simulationsverfahren.- 4.5 Berücksichtigung der Schaltungsumgebung.- 4.5.1 Verbindung zwischen Leitungen und konzentrierten Elementen.- 4.5.2 Partitionierung von Netzwerken durch Leitungen (PPL).- 4.5.3 Simulationsresultate.- 4.6 Simulation großer Schaltungen.- 4.6.1 Näherungsweise Berechnung des Signalverhaltens.- 4.6.2 Abschätzung des Signalverhaltens.- 4.6.3 Allgemeines Vorgehen zur Simulation.- 5 Berücksichtigung spezieller Geometrien.- 5.1 Knicke, Verzweigungen, Weitenänderungen, Kurzschlüsse, Leerläufe und Durchkontaktierungen.- 5.2 Verkreuzte Leitungssysteme.- 5.3 Weitere Inhomogenitäten.- 6 Simulation von Skin- und Proximity-Effekten.- 6.1 Simulation im Frequenzbereich.- 6.2 Simulation im Zeitbereich.- 6.2.1 Simulation von Einzelleitungen.- 6.2.2 Simulation von Leitungssystemen.- 7 Literatur.- 8 Anhang.- 9 Sachverzeichnis.