Untersuchungen über die automatische Lösung von Aufgaben der konstruktiven Geometrie: Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen

1. Allgemeines über projektive Geometrie.- 1.1 Punkte im projektiven Raum nP bzw. im homogenen Raum nH.- 1.2. Geraden und Ebenen im nP und nH.- 1.3. Hyperebenen im nP bzw. nH.- 1.4. Abbildungen des nP oder nH auf einen linearen Teilraum kT.- 1.5. Quadriken im nP oder nH.- 1.6. Cremonatransformationen.- 2. Grundgedanken des hier eingeschlagenen Lösungsweges (Unterschiede zum üblichen konstruktiven Weg).- 3. Geometrische Unterprogramme.- 3.1. Abbildung des homogenen Raumes 4H auf eine Bildebene.- 3.2. Das Zeichnen von ebenen Kurven mit dem Unterprogramm SCHRITT.- 3.3. Das Zeichnen von Kegelschnitten in der Ebene und von Bildern von Kegelschnitten, die bezüglich einer Raumbasis gegeben sind.- 3.4. Darstellung und Durchdringungen krummer Flächen.- 3.5. Das Schneiden von gekrümmten Flächen mit konvexen Polyedern.- 4. Weitere Unterprogramme als Arbeitshilfen.- 5. Umrißbestimmung und Schattengrenzen spezieller Flächen.- 5.1. Ermittlung der Schattengrenze bzw. der wahren Umrißpunkte einer Torse.- 5.2. Ermittlung der Schattengrenze bzw. des Umrisses einer Röhrenfläche.- 5.3. Ermittlung der Schattengrenze bzw. des Umrisses einer verallgemeinerten Röhrenfläche.- 6. Beispiele.- 6.1. Erzeugung der Abbildungstransformation.- 6.2. Beispiel: Hornzyklide (Abb. 3–4).- 6.3. Beispiel: Torus als Einhüllende von Kugeln (Abb. 5–6).- 6.4. Beispiel: Schnitt eines Torus mit einem Kegel (Abb. 7).- 6.5. Beispiel: Wendelfläche (zugeordnete Normalrisse und Zentralriß) (Abb. 8–9).- 6.6. Beispiel: Zylinderstumpf mit aufgesetzter Halbkugel, Schattenkonstruktion (Abb. 10).- Zusammenfassung.- Abbildungen.