Versicherungsmathematik

Abschnitt I Finanzmathematik.- 1: Die Verzinsung.- 1. Einfache Verzinsung.- 2. Zusammengesetzte und gemischte Verzinsung.- 3. Allgemeine Verzinsung.- 4. Unterjährige Verzinsung.- 2: Die Rentenberechnung.- 1. Rentenbarwerte und Rentenendwerte.- 2. Unterjährige Renten.- 3. Steigende und fallende Renten.- 3: Die Finanzmathematische Äquivalenz.- 1. Das Äquivalenzprinzip.- 2. Anleiherechnung.- Abschnitt II Lebensversicherung.- 4: Sterbetafeln.- 1. Sterbewahrscheinlichkeiten.- 2. Ausgleichung der rohen Sterbewahrscheinlichkeiten.- 3. Sterbetafeln.- 4. Sterbegesetze.- 5: Erlebens- und Ablebensversicherungen.- 1. Erlebens-Kapitalversicherung.- 2. Ablebens-Kapitalversicherung.- 3. Leibrenten.- 4. Die gemischte Versicherung.- 5. Das Zinsfußproblem.- 6. Laufende Prämien.- 7. Ausreichende Prämie und Tarifprämie.- 8. Verwendung doppelt abgestufter Sterbetafeln.- 6: Das Deckungskapital.- 1. Prospektive und retrospektive Berechnung des Deckungskapitales.- 2. Sparprämie und Risikoprämie, natürliche Prämie.- 3. Unterjähriges Deckungskapital.- 4. Ausreichendes Deckungskapital.- 5. Das Deckungskapital von A. Zillmer.- 6. Vollständiges Deckungskapital.- 7: Gruppen- und Näherungsmethoden zur Berechnung des Deckungskapitales.- 1. Problemstellung.- 2. Die Methoden von Karup.- 3. Die Methode von Altenburger.- 4. Die z-Methode von Lidstone.- 5. Die t-Methode von Jecklin.- 6. Die n-Alter-Methode von Henry, Perks und Joseph.- 7. Reserveschätzung nach Jecklin.- 8. Die Methoden von Pöttker.- 9. Die Methode von J. Meier.- 8: Rückkauf und Umwandlung von Versicherungen.- 1. Rückkauf einer Versicherung.- 2. Prämienfreie Reduktion von Versicherungen.- 3. Umwandlung von Versicherungen.- 4. Belehnung von Versicherungen.- 9: Versicherungen auf verbundene Leben.- 1. Gruppen, die beim ersten Tod erlöschen.- 2. Gruppen, die bei späterem als dem ersten Tod erlöschen.- 3. Jährliche Prämie für Gruppen.- 4. Deckungskapital für Gruppen.- 5. Überlebensversicherungen.- 10: Versicherung für erhöhtes Risiko.- 1. Die Übersterblichkeit.- 2. Prämienzuschläge bei Übersterblichkeit.- 3. Das Deckungskapital bei Übersterblichkeit.- Abschnitt III Gewinnermittlung und Gewinnverwendung.- 11: Gewinnermittlungsschema.- 1. Das Bilanzschema.- 2. Die Ermittlung der Summe der Deckungskapitalien.- 3. Bohlmannsche Formel.- 12: Die Kontributionsformel.- 1. Gewinn- und Verlustursachen.- 2. Der Zinsengewinn.- 3. Der Sterblichkeitsgewinn.- 4. Kostengewinn, Zuschlagsgewinn und Stornogewinn.- 5. Verschiebung des Bilanztermines.- 13: Die Dividendenzahlung.- 1. Natürliches Dividendensystem.- 2. Mechanische Dividendensysteme.- Abschnitt IV Krankenversicherung.- 14: Personengesamtheiten.- 1. Die Übergangswahrscheinlichkeiten.- 2. Die Übergangsintensitäten.- 3. Die Verbleibswahrscheinlichkeiten.- 4. Der Umfang der Personengesamtheiten.- 5. Der diskrete Fall.- 6. Prämien- und Leistungsbarwerte.- 15: Versicherungswerte der Krankenversicherung.- 1. Erkrankungs- und Gesundungsintensitäten.- 2. Die Höhe der Prämien.- 3. Die Berücksichtigung der Erkrankungsdauer.- 16: Die Methode der altersabhängigen Durchschnittskosten.- 1. Kommutationszahlen und Versicherungswerte der Krankenversicherung.- 2. Das Deckungskapital und die Versicherung auf Geburtenbeihilfe.- 3. Die Berücksichtigung der Rücktrittswahrscheinlichkeit.- 4. Die Methode der Teilkopfschäden.- 5. Normierte Kopfschäden.- Abschnitt V Pensionsversicherung.- 17: Ausscheideordnungen in der Pensionsversicherung.- 1. Personengesamtheiten in der Pensionsversicherung.- 2. Übergangswahrscheinlichkeiten und Ausscheideordnungen für Aktive.- 3. Ausscheideordnungen für Invalide.- 4. Wahrscheinlichkeiten für Hinterbliebenenpensionen.- 5 Schaertlinsche Ausscheideordnung.- 18: Direktpensionen.- 1. Aktivitätsrenten.- 2. Invaliditätspensionen.- 3. Anwartschaft eines Aktiven auf Invaliditätspension.- 4. Anwartschaft eines Aktiven auf Alterspension.- 5. Steigende Anwartschaft eines Aktiven auf Invaliditätspension und Alterspension.- 19: Hinterbliebenenpensionen.- 1. Witwenpension nach der Individualmethode.- 2. Witwenpension nach der Kollektivmethode.- 3. Waisenpension nach der Individualmethode.- 4. Waisenpension nach der Kollektivmethode.- 5. Steigende Anwartschaft auf Hinterbliebenenpension.- 20: Sterbegeld.- 1. Abfindung.- 2. Sterbegeld beim Tod als Aktiver.- 3. Sterbegeld beim Tod als Pensionist.- 4. Allgemeine Anwartschaft auf Sterbegeld.- 5. Steigende Anwartschaft auf Sterbegeld.- 21: Finanzierungsverfahren.- 1. Das Anwartschaftsdeckungsverfahren.- 2. Das Rentendeckungsverfahren.- 3. Das Umlageverfahren.- 4. Tarifbeiträge in der Pensionsversicherung.- 22: Dynamische Pensionssysteme.- 1. Grundsätze der Pensionsdynamik.- 2. Das Anwartschaftsdeckungsverfahren für ein dynamisches System.- 3. Rentendeckungsverfahren und Umlageverfahren für ein dynamisches System.- 4. Ad-hoc-Anpassung von Pensionssystemen.- Abschnitt VI Unfallversicherung.- 23: Versicherungswerte der Unfallversicherung.- 1. Leistungen der Unfallversicherung.- 2. Versicherungswerte für die Unfallheilbehandlung.- 3. Versicherungswerte für Unfallrenten.- 4. Versicherungswerte für Hinterbliebenenrenten.- 5. Versicherungswerte für das Sterbegeld.- 24: Finanzierungsverfahren für Unfallrenten.- 1. Deckungsverfahren.- 2. Das Deckungskapital.- Abschnitt VII Allgemeine Versicherungstheorie.- 25: Kontinuierliche Beschreibung des Versicherungsverlaufes.- 1. Personengesamtheiten mit mehreren Ausscheideursachen.- 2. Die Thielesche Differentialgleichung.- 3. Das Theorem von Cantelli.- 4. Anwendung des Theorems von Cantelli.- 26: Die Integrale von Stieltjes und Schärf.- 1. Allgemeinere Versicherungen.- 2. Funktionen mit beschränkter Schwankung.- 3. Das Riemann-Stieltjes-Integral.- 4. Das Stieltjes-Schärf-Integral.- 5. Versicherungsfunktionen.- 6. Zeitabhängige Vektoren mit beschränkter Schwankung.- 27: Die versicherungsmathematische Äquivalenz.- 1. Allgemeine Darstellung einer Lebensversicherung.- 2. Versicherungen mit mehreren Ausscheideursachen.- 3. Allgemeine Darstellung des Deckungskapitales.- 4. Allgemeine Versicherungen.- 28: Erneuerungstheorie.- 1. Der Erneuerungsprozeß.- 2. Die Erneuerungsgleichung.- 3. Erneuerungsdichte und Erneuerungszahlen.- 4. Versicherungswerte in Erneuerungsprozessen.- Abschnitt VIII Risikotheorie.- 29: Das Maß des Risikos.- 1. Das mittlere Risiko einer Lebensversicherung.- 2. Das mittlere Risiko spezieller Lebensversicherungen.- 3. Das mittlere Risiko laufender Lebensversicherungen.- 4. Das mittlere Risiko für einen Versicherungsbestand.- 5. Die Stabilität eines Versicherungsbestandes.- 30: Die Rückversicherung.- 1. Methoden der Rückversicherung.- 2. Die Exzedentenrückversicherung.- 3. Die Quotenrückversicherung.- 31: Einführung in die kollektive Risikotheorie.- 1. Problemstellung.- 2. Das Theorem von de Finetti.- 3. Der Risikoprozeß.- 4. Die Ruinwahrscheinlichkeit.- 5. Explizite Darstellung der Ruinwahrscheinlichkeit.- Tabellen.- Namen- und Sachverzeichnis.