Automatisierung von Terminierungsbeweisen: Künstliche Intelligenz

1 Einleitung.- 1.1 EinTerminierungsbeweis für einen Sortieralgorithmus.- 1.2 Das Termenierungsverfahren — Ein Überblick.- 1.3 Bibliographische Anmerkungen und verwandte Arbeiten.- 2 Syntaktische und semantische Begriffe.- 2.1 Syntaktische definitionen.- 2.2 semantik der sprache erster stufe.- 2.3 standardalgebren und Standardmodelle.- 2.4 Fundierte Ordnungen.- 3 Spezifikationen.- 3.1 Datenstrukturen.- 3.2 Algorithmen.- 3.3 Normalformen für Algorithmen.- 3.4 Zulässige spezifikationen und Beweisen durch Induktion.- 3.5 Zusammenfassung.- 4 Beweisen durch Abschätzen mit dem E-Kalkül.- 4.1 Die Anzahlordnung.- 4.2 Abschätzungen durch argumentbeschränkte Operationen.- 4.3 Differenzliterale für argumentbeschränkte Operationen.- 4.4 Abschätzungen durch Datenstrukturen.- 4.5 Formale Definition und Korrektheit des E-Kalküls.- 4.6 Das Differenzäquivalent.- 4.7 Ein Beweisverfahren für den E-Kalkül.- 4.8 Zusammenfassung.- 5 Erzeugung von Terminierungshypothesen.- 5.1 Terminierungshypothesen durch Abschätzungen.- 5.2 Ein Terminierungskriterium mit Termrepräsentanten.- 5.3 Algorithmen in positiver Strukturnormalform.- 5.4 Lexikographische Terminierungsordnungen.- 5.5 Terminierungshypothesen für das ‘Sort’-Beispiel.- 5.6 Zusammenfassung.- 6 Erkennen argumentbeschränkter Operationen.- 6.1 Reflexive Selektoren.- 6.2 Argumentbeschränkte Algorithmen.- 6.3 Synthese von differenzalgorithmen.- 6.4 Zusammenfassung.- 7 Optimierung von Differenzalgorithmen.- 7.1 Bedingungssubsumption.- 7.2 Termvereinfachung.- 7.3 Rekursionselimination.- 7.4 Fallverschmelzung.- 7.5 Zusammenfassung.- 8 Algorithmenmodifikation.- 8.1 Transformation von Ergebnistermen.- 8.2 Transformation von Bedingungen.- 8.3 Die Aufgabe des Benutzers.- 8.4 Zusammenfassung.- 9 Implementierung.