Boolesche Algebra und ihre Anwendungen: Logik und Grundlagen der Mathematik, cartea 3

1. Mengenalgebra.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Element und Menge.- 1.3 Die Verknüpfung von Mengen.- 1.4 Vennsche Diagramme.- 1.5 Grundgesetze.- 1.6 Polynomentwicklung, Faktorzerlegung, Vereinfachung.- 1.7 Eigenschaften der Inklusion.- 1.8 Bedingungsgleichungen.- 1.9 Lösung von Gleichungen.- 1.10 Die Anzahl der Elemente einer Menge.- 2. Boolesche Algebra.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Grundlegende Definitionen.- 2.3 Definition und Eigenschaften einer Booleschen Algebra.- 2.4 Disjunktive Normalform.- 2.5 Konjunktive Normalform.- 2.6 Darstellung einer Booleschen Algebra.- 3. Symbolische Logik und Aussagenalgebra.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Aussagen und Definition der Symbole.- 3.3 Wahrheitstafeln.- 3.4 Objektlogik und Syntaxlogik.- 3.5 Materielle Implikation.- 3.6 Wahrheitsbedingungen für Aussagen.- 3.7 Quantifikatoren.- 3.8 Gültige Schlüsse.- 3.9 Indirekte Beweise.- 3.10 Vollständige Systeme von Operationen.- 3.11 Spezielle Probleme.- 4. Schaltalgebra.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Definition der algebraischen Symbole.- 4.3 Vereinfachung von Schaltungen.- 4.4 Nicht-Serien-Parallelschaltungen.- 4.5 Entwurf von Schaltungen mit gegebenen Eigenschaften.- 4.6 Entwurf von n-Polschaltungen.- 4.7 Symmetrische Funktionen und ihre Schaltungen.- 5. Relaisschaltungen und Steuerprobleme.- 5.1 Einleitung.- 5.2 Grundlegende Steuerkreise für Relais.- 5.3 n-polige Schaltungen und die Verwendung von Wechselkontakten.- 5.4 Betätigungs- und Haltekreise.- 5.5 Schaltwerke und Zeitdiagramme.- 5.6 Entwurf von Relaisschaltwerken mit vorgegebenen Bedingungen.- 5.7 Spezielle Probleme die auf den Entwurf von Relaisschaltungen führen.- 6. Rechenschaltungen.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Das binäre Zahlensystem.- 6.3 Logische Schaltelemente.- 6.4 Addition binärer Zahlen.- 6.5 Subtraktion binärer Zahlen.- 6.6 DerAkkumulator.- 6.7 Binäre Multiplikation.- 7. Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung in endlichen Stichprobenräumen.- 7.1 Einleitung.- 7.2 Ereignis, Stichprobenraum, Wahrscheinlichkeit.- 7.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit.- 7.4 Hilfsformeln für das Abzählen.- 7.5 Bernoulli-Versuche, Binomialverteilung.- Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben.- Register.