Die Praktische Behandlung von Integral-Gleichungen: Ergebnisse der angewandten Mathematik, cartea 1
Autor Hans Bücknerde Limba Germană Paperback – 5 sep 2012
Din seria Ergebnisse der angewandten Mathematik
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Specificații
ISBN-13: 9783662013953
ISBN-10: 3662013959
Pagini: 136
Ilustrații: VI, 128 S. 1 Abb.
Dimensiuni: 155 x 235 x 7 mm
Greutate: 0.2 kg
Ediția:Softcover reprint of the original 1st ed. 1952
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Seria Ergebnisse der angewandten Mathematik
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
ISBN-10: 3662013959
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ResearchCuprins
I. Abschnitt. Formeln und Sätze aus der Theorie der Fredholmschen Integralgleichungen.- § 1. Fredholmsche Integralgleichungen, Systeme und gemischte Gleichungen, Integraloperatoren.- § 2. Der reziproke Kern und die Fredholmschen Formeln.- § 3. Orthogonale und biorthogonale Systeme von Funktionen; die Nullstellen der Fredholmschen Determinante.- § 4. Spezielle Integraloperatoren.- § 5. Zusammengesetzte Operatoren.- II. Abschnitt. Die Berechnung von Eigenwerten mit Hilfe von Formeln und Variationsprinzipien. Einschließungssätze.- § 6. Berechnung der Eigenwerte aus der Fredholmschen Determinante.- § 7. Die Potenzsummen der reziproken Eigenwerte.- § 8. Extremaleigenschaften der Eigenwerte eines Hermiteschen Kerns. 1. Einschließungssatz.- § 9. Extremaleigenschaften rational transformierter Eigenwerte Hermitescher Integraloperatoren und allgemeine Einschließungssätze.- § 10. Dreigliedrige Einschließungspolynome. Verträgliche Spektra.- III. Abschnitt. Iterationsverfahren.- § 11. Asymptotisches Gesetz der klassischen Iteration.- § 12. Der Begriff der Beteiligung.- § 13. Anwendung des klassischen Iterationsverfahrens auf die inhomogene Integralgleichung.- § 14. Die Berechnung des 1. Eigenwertes eines beliebigen Kerns für den Fall |?1| < |?2|.- § 15. Berechnung des 1. Eigenwertes beim Hermiteschen Kern.- § 16. Die Berechnung der höheren Eigenwerte aus Iterationsfolgen, an deren Ausgangsfunktion ?1 beteiligt ist.- § 17. Die Abspaltung von Eigenwerten.- § 18. Beispiele zum Abspaltungssatz für Integraloperatoren.- § 19. Gemischte Iteration für die inhomogene Integralgleichung.- § 20. Berechnung von Eigenwerten und Eigenfunktionen nach der gemischten Iteration.- § 21. Ein stets anwendbares Iterationsverfahren.- § 22. Gebrochen lineare Iteration.-§ 23. Quadratisch konvergente Iteration.- IV. Abschnitt. Ersatz des Kernes und der Störfunktion.- § 24. Die Abschätzungen von Tricomi.- § 25. Abschätzungen für die Änderungen, die die Eigenwerte Hermitescher Kerne erfahren.- § 26. Abschätzung der Änderung von Eigenfunktionen.- § 27. Konvergenzsätze 8.- § 28. Analytische Störungsrechnung für Hermitesche Kerne. Existenzsätze.- § 29. Anwendung der Störungsrechnung. Der ungestörte Eigenwert ist einfach.- § 30. Abschätzungen für die Störung beim einfachen Eigenwert.- § 31. Störung eines mehrfachen Eigenwerts.- § 32. Störungstheorie der inhomogenen Integralgleichung.- § 33. Ersatz durch entartete Kerne.- § 34. Das Variationsproblem von E. Schmidt für den entarteten Ersatzkern.- § 35. Die Eigenfunktionen werden durch Linearkombinationen gegebener Funktionen approximiert.- § 36. Die Lösung der inhomogenen Integralgleichung wird durch eine Linearkombination gegebener Funktionen approximiert.- § 37. K* (s, t) = K (s, t) für ein Punktgitter.- § 38. Die Analogiemethoden.- § 39. Konvergenzbetrachtungen zu den Analogiemethoden. Formale Analogie zur Störungsrechnung.- § 40. Anwendung der Konvergenzaussagen.- V. Abschnitt. Spezielle Kerne.- § 41. Kerne K (s, t) mit verschiedenen Bildungsgesetzen in den Bereichen s ? t und s > t.- § 42. Die Volterrasche Integralgleichung vom Faltungstyp.- § 43. Kerne, die sich physikalisch-technisch realisieren lassen.