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Grundlagen der Geometrie

Autor David Hilbert
de Limba Germană Paperback – 8 iun 2015
Einerseits versteht man unter Geometrie die zwei- und dreidimensionale euklidische Geometrie, die Elementargeometrie, die auch im Schulunterricht gelehrt wird und die sich mit Punkten, Geraden, Ebenen, Abständen, Winkeln etc. beschäftigt, sowie diejenigen Begriffsbildungen und Methoden, die im Zuge einer systematischen und mathematischen Behandlung dieses Themas entwickelt wurden. Andererseits umfasst der Begriff Geometrie eine Reihe von großen Teilgebieten der Mathematik. Der Autor beschreibt im vorliegenden Lehrbuch die fünf Axiomgruppen, die Lehre von den Proportionen und den Flächeninhalten in der Ebene, den Desarguesschen und Pascalschen Satz und anderes mehr. Illustriert mit zahlreichen Figuren. Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahre 1903.
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Specificații

ISBN-13: 9783956920165
ISBN-10: 3956920163
Pagini: 184
Ilustrații: Illustriert mit zahlreichen Abbildungen
Dimensiuni: 148 x 210 x 14 mm
Greutate: 0.28 kg
Editura: Fachbuchverlag Dresden

Cuprins

Erstes Kapitel. Die fünf Axiomgruppen.- Zweites Kapitel. Die Widerspruchsfreiheit und gegenseitige Unabhängigkeit der Axiome.- Drittes Kapitel. Die Lehre von den Proportionen.- Viertes Kapitel. Die Lehre von den Flächeninhalten in der Ebene.- Fünftes Kapitel. Der Desarguessche Satz.- Sechstes Kapitel. Der Pascalsche Satz.- Siebentes Kapitel. Die geometrischen Konstruktionen auf Grund der Axiome I–IV.- Schlußwort.- Anhang I. Über die gerade Linie als kürzeste Verbindung zweier Punkte.- Anhang II. Über den Satz von der Gleichheit der Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck.- Anhang III. Neue Begründung der Bolyai-Lobatschefskyschen Geometrie.- Anhang IV. Über die Grundlagen der Geometrie.- Anhang V. Über Flächen von konstanter GauBscher Krümmung.- Supplement I 1 Bemerkungen zu §§ 3–4.- Supplement I 2 Zu § 13.- Supplement II Vereinfachte Begründung der Proportionenlehre.- Supplement III Zur Lehre von den Flächeninhalten in der Ebene.- Supplement IV 1 Bemerkung zur Einführung einer Streckenrechnung auf Grund des Desarguesschen Satzes.- Supplement IV 2 Zu § 37.- Supplement V 1 Zerlegungsgleichheit in den Modellen des Anhanges II.- Supplement V 2 Hilberts Axiom der Einlagerung.- Verzeichnis der Begriffsnamen.