Lineare und nichtlineare Schwingungen und Wellen: Teubner Studienbücher Physik

1 Einleitung.- 2 Freie Schwingungen.- 2. 1 Oszillatoren.- 2. 2 Harmonische Oszillatoren.- 2. 3 Modulierte lineare Oszillatoren.- 2. 4 Relais — Oszillatoren.- 2. 5 Nichtlineare Liénard-Oszillatoren.- 3 Erzwungene Schwingungen.- 3. 1 Freie und erzwungene Schwingungen.- 3. 2 Anregung harmonischer Oszillatoren.- 3. 3 Anregung modulierter linearer Oszillatoren.- 3. 4 Anregung nichtlinearer Liénard-Oszillatoren.- 3. 4. 1 Allgemeine Gesetze.- 3. 4. 2 Periodische Anregung von Duffing-Oszillatoren.- 3. 4. 3 Harmonische Anregung des van der Pol — Oszillators.- 4 Schwingungen der Systeme.- 4. 1 Übersicht.- 4. 2 Strömungen.- 4. 3 Die zweidimensionalen linearen d’Alembert-Systeme.- 4. 4 Konservative lineare mechanische Systeme.- 4. 5 Zeitabhängige lineare Systeme.- 4. 6 Grenzzyklen zweidimensionaler nichtlinearer Systeme.- 4. 7 Stabilitätskriterien von Ljapunow.- 4. 8 Populationsdynamik.- 5 Schwingungen von Übertragungssystemen.- 5. 1 Zeitunabhängige lineare Übertragungssysteme.- 5. 2 Regel — und Schwingkreise.- 5. 3 Totzeitsysteme.- 6 Instabilität und Chaos.- 6. 1 Bifurkation.- 6. 2 Instabilitäten und deterministisches Chaos.- 6. 3 Die logistische Abbildung.- 6. 4 Das Lorenz-Modell.- 7 Lineare Wellen.- 7. 1 Grundlagen.- 7. 2 Harmonische Wellen und Wellengruppen.- 7. 3 Lineare Wellen in homogenen Medien.- 7. 4 Lineare Wellen in periodischen Strukturen und Medien.- 8 Nichtlineare Wellen.- 8. 1 Nichtlineare periodische und solitäre Wellen.- 8. 2 Dispersionsfreie nichtlineare Wellen.- 8. 3 Nichtlineare Diffusion.- 8. 4 Die Korteweg — de Vries Gleichung.- 8. 5 Nichtlineare Klein — Gordon — Gleichungen.- 8. 6 Nichtlineare Schrödinger-Gleichung.- 8. 7 Maxwell — Bloch — Gleichungen.- 8. 8 Die Toda-Kette.- 9 Stehende Wellen.- 9. 1 Stehende Wellen undRandbedingungen.- 9. 2 Die frei schwingende homogene Saite.- 9. 3 Sturm — Liouville — Systeme.- 9. 4 Nichtlineare stehende Wellen.- 9. 5 Erzwungene stehende Wellen.- Referenzen.- B. Bücher.- Z. Publikationen in Zeitschriften.

Das Buch gibt eine Einführung in das Gebiet der Schwingungs- und Wellengleichungen, deren physikalische und technische Voraussetzungen, sowie deren analytische und approximative Lösungen mit den für das Verständnis notwendigen Illustrationen. Mit den wichtigsten allgemeinen Gesetzen wird eine Übersicht über die häufigsten linearen und nichtlinearen Schwingungen und Wellen gegeben. Da dieses Buch als Einführung und Nachschlagewerk für Studenten und Anwender dienen soll, wird in bezug auf komplizierte mathematische Beweise meistens auf die entsprechende Literatur verwiesen. Im Sinne eines Kompendiums sind sowohl die deutschen als auch die englischen Fachwörter aufgeführt. Der Leser gewinnt in kurzer Zeit Überblick und Verständnis für die z.T. recht komplexen Phänomene. Das Buch ist geeignet für Physiker, Mathematiker, Ingenieure, Chemiker, Biologen etc.