Quantenmechanik: Eine Einführung mit Anwendungen auf Atome, Moleküle und Festkörper: Teubner Studienbücher Physik

1 Einteilchenquantenmechanik.- 1.1 Schrödinger-Gleichung.- 1.2 Statistische Deutung.- 1.3 Unbestimmtheitsrelationen.- 1.4 Erwartungswerte.- 1.5 Tunneleffekt.- 2 Spezielle Einteilchensysteme.- 2.1 Harmonischer Oszillator.- 2.2 Bahndrehimpuls.- 2.3 Wasserstoffatom.- 2.4 Potentialtopf.- 2.5 Elektron im Zentralfeld.- 2.6 Spin.- 3 Relativistische Quantenmechanik.- 3.1 Klein-Gordon-Gleichung.- 3.2 Spezielle Relativitätstheorie.- 3.3 Dirac-Gleichung.- 3.4 Freies Teilchen.- 3.5 Punktladung im elektromagnetischen Feld.- 3.6 Pauli-Gleichung.- 3.7 Kugelsymmetrisches Potential.- 4 Mehrteilchenquantenmechanik.- 4.1 Unterscheidbare Teilchen.- 4.2 Meßprozeß.- 4.3 Zeitabhängigkeit der Erwartungswerte.- 4.4 Kanonische Gesamtheit.- 4.5 Pauli-Prinzip.- 4.6 Slater-Determinante.- 5 Teilchenzahlformalismus.- 5.1 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren.- 5.2 Feldoperatoren.- 5.3 Elektronengas.- 5.4 Zweite Quantisierung.- 6 Näherungsverfahren.- 6.1 Variationsverfahren.- 6.2 Variationsprinzip von Ritz.- 6.3 Störungstheorie.- 6.4 Zeitabhängige Störungstheorie.- 6.5 Greensche Funktion.- 7 Hartree-Fock-Verfahren.- 7.1 Hartree-Fock-Gleichungen.- 7.2 Koopmans-Theorem.- 7.3 Nichtlokales Austauschpotential.- 7.4 Lokale-Dichte-Näherung.- 8 Elektronengas.- 8.1 Freies Teilchen.- 8.3 Homogenes Elektronengas.- 8.4 Inhomogenes Elektronengas.- 9 Dichtefunktionaltheorie.- 9.1 Hohenberg-Kohn-Theorem.- 9.2 Kohn-Sham-Gleichungen.- 9.3 Austausch-Korrelations-Funktional.- 9.4 Näherung der unveränderlichen Ionen.- 9.5 Pseudopotentiale.- 9.6 Spindichtefunktional.- 9.7 Zeitabhängige Vorgänge.- 10 Punktladung und Elektromagnetismus.- 10.1 Freie Elektronen im konstanten Magnetfeld.- 10.2 Geladener Massenpunkt im Maxwell-Feld.- 10.3 Strahlungsübergänge.- 11 Atome.- 11.1 Zentralfeldmodell.- 11.2 Näherungder unveränderlichen Ionen.- 11.3 Multipletts der Mehrelektronenspektren.- 11.4 Zeeman-Effekt.- 11.5 Stark-Effekt.- 12 Moleküle.- 12.1 Born-Oppenheimer-Näherung.- 12.2 Kinetische Energie der Atomkerne.- 12.3 Molekülschwingungen.- 12.4 Zweiatomiges Molekül.- 12.5 Elektronische Zustände.- 13 Festkörper.- 13.1 Kristallsymmetrie.- 13.2 Elektronen- und Gittereigenschaften.- 13.3 Gitterschwingungen.- 13.4 Kristallelektronen.- 13.5 Temperaturabhängige Eigenschaften.- 13.6 Störstellen in Halbleitern.- 14 Symmetrie.- 14.1 Darstellung einer Gruppe im Hilbert-Raum.- 14.2 Aufspaltung von Spektrallinien.- 14.3 Invariante Integrale.- 14.4 Diagonalisierung von Matrizen.- 14.5 Symmetrieadaptierte Molekülzustände.- 14.6 Molekülschwingungen.- 14.7 Einbeziehung des Elektronenspins.- 15 Quantenstatistik.- 15.1 Thermodynamisches Gleichgewicht.- 15.2 Mikrokanonische Gesamtheit.- 15.3 Kanonische Gesamtheit.- 15.4 Großkanonische Gesamtheit.- 15.5 Gleichgewichtsverteilungen freier Teilchen.- 15.6 Massenwirkungsgesetz.- A Hilbert-Raum.- A.1 Skalarprodukt.- A.2 Orthonormalsystem.- A.3 Spezielle Hilbert-Räume.- A.3.1 Komplexe Zahlenfolgen.- A.3.2 Quadratisch integrierbare Funktionen.- A.4 Lineare Operatoren.- A.4.1 Matrizendarstellung.- A.4.2 Spezielle Operatoren.- B Kugelfunktionen.- B.1 Komplexe Kugelfunktionen.- B.2 Reelle Kugelfunktionen.- B.3 Theoreme mit Kugelfunktionen.- B.4 Integrale mit Kugelfunktionen.- C Drehimpulse.- C.1 Definition.- C.2 Quantisierung von Drehimpulsen.- C.3 Addition von Drehimpulsen.- C.4 Addition von zwei Drehimpulsen.- C.5 Clebsch-Gordan-Koeffizienten.- C.6 Beispiele.- D Greensche Funktion freier Teilchen.- E Fourier-Entwicklung.- E.1 Entwicklung einer periodischen Funktion.- E.1.1. Entwicklung im reziproken Raum.- E.1.2 Entwicklung bezüglich desGrundgebietes.- E.2 Entwicklung einer Bloch-Funktion.- E.3 Entwicklung einer Atomfunktion.- E.4 Coulomb-Potential.- F Fermi-Integral.- G Integrale mit Gauß-Funktionen.- G.1 Coulomb-Integral.- G.2 Hartree-Integral.- H Lorentz-Kraft.- I Gruppentheorie.- I.1 Grundlagen.- I.1.1 Axiome.- I.1.2 Beispiele.- I.1.3 Eigenschaften endlicher Gruppen.- I.2 Daxstellungen.- I.2.1 Lemma von Schur.- I.2.2 Klassencharaktere.- I.2.3 Irreduzible Darstellungen.- I.2.4 Ausreduzieren einer Darstellung.- I.2.5 Infinitesimale Drehungen.- I.3 Produktdarstellungen.- I.3.1 Ausreduzieren.- I.3.2 Transformationsverhalten der Basisfunktionen.- I.3.3 Clebsch-Gordan-Koeffizienten.- I.4 Projektionsoperatoren.- I.5 Tensoroperatoren.- I.6 Nichtkombinationssatz.- I.7 Wigner-Eckart-Theorem.- I.8 Symmetriedoppelgruppen.- I.8.1 Beispiel.- J Tetraedergruppe.- Fremdwörterverzeichnis.

Prof. Dr. em. Udo Scherz, TU Berlin

Die Einführung in die Theorie aus den grundlegenden Beobachtungen ist gut verständlich, und die präzise Darstellung macht dieses Buch zu einem idealen Begleiter zu den Vorlesungen über Quantenmechanik für alle Studenten der Physik und Chemie. Neben den wesentlichen Grundlagen werden auch der Teilchenzahlformalismus und die Dichtefunktionaltheorie behandelt, sowie die Einbeziehung der elektromagnetischen Felder und der temperaturabhängigen Eigenschaften, die das Buch zu einem fundierten Einstieg in die Quantenmechanik machen.

Der kompakte und verständliche Einstieg in die Welt der Quantenphysik