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Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research: De Gruyter Studium

Autor Matthias Gerdts, Frank Lempio
de Limba Germană Paperback – 26 mai 2011
AD> Das Operations Research befasst sich mit der Modellierung, qualitativen und quantitativen Analyse und algorithmischen Lösung von Entscheidungsproblemen. Es stellt Instrumente zur Analyse und Optimierung vernetzter Systemen bereit - u. a. in Wirtschaftsunternehmen, in der Städte- und Verkehrsplanung, Volkswirtschaft und Technik. Es ist gleichermaßen Anwendungsfeld und Motivationsquelle für die in dieser Publikation behandelten Optimierungsverfahren. Deren Konzepte, theoretische Grundlagen und Eigenschaften werden ausführlich dargestellt. Zahlreiche Illustrationen unterstützen die Anschauung, viele vollständig durchgerechnete Beispiele tragen zum Verständnis bei und helfen beim Lösen der Übungsaufgaben. Das Buch richtet sich an Studierende mathematischer Studiengänge, aber auch an mathematisch interessierte Studierende ingenieur- und wirtschaftswissenschaftlicher Studiengänge sowie an Wissenschaftler aus den Bereichen Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Technomathematik, Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften, die an einer Einführung in Theorie und Verfahren der Optimierung interessiert sind.
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Specificații

ISBN-13: 9783110249941
ISBN-10: 3110249944
Pagini: 538
Ilustrații: 100 schw.-w. Abb., 50 schw.-w. Tab.
Dimensiuni: 170 x 240 x 33 mm
Greutate: 0.91 kg
Editura: De Gruyter
Colecția De Gruyter
Seria De Gruyter Studium

Locul publicării:Berlin/Boston

Notă biografică

Matthias Gerdts, Universität der Bundeswehr München, Germany; Frank Lempio, University ofBayreuth, Germany.

Cuprins

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1 Einleitung 1.1 Problemtypen 1.2 Grundbegriffe undtypische Fragestellungen 2 Lineare Optimierung 2.1 Problemstellung 2.2 Primales Simplex-Verfahren 2.3 Vermeidung von Zyklen 2.4 Revidiertes primales Simplex-Verfahren 2.5 Stabilisierung des Simplex-Verfahrens 2.6 Dualität und Sensitivität 2.7 Das duale Simplex-Verfahren 3 Netzwerkflussprobleme 3.1 Graphentheoretische Grundbegriffe 3.2 Netzwerksimplexverfahren 3.3 Maximale Flüsse in Netzwerken 3.4 Kürzeste Wege 3.4.1 Ein primal-dualer Algorithmus 3.4.2 Dijkstra's Algorithmus 3.5 Algorithmus von Floyd-Warshall 4 Konvexe Optimierung 4.1 Problemstellung 4.2 Optimalitätsbedingungen 4.3 Sensitivität und Dualität 4.4 Sattelpunkte und Komplementarität 4.5 Schnittebenenverfahren

5 Differenzierbare Optimierung 5.1 Problemstellung 5.2 Notwendige Optimalitätsbedingungen 5.3 Hinreichende Optimalitätsbedingungenund Sensitivität 5.4 Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung 6 Nonlinear Programming-Konzepte 6.1 Reduktionsmethoden 6.2 Methode der zulässigen Richtungen 6.3 Projektionsverfahren 6.4 Lagrange-Newton-Verfahren 6.5 Sequential Quadratic Programming 6.5.1 Verfahren der zulässigen Richtungen - Beispiel 6.5.2 Globalisierung des SQP Verfahrens 6.5.3 Inkonsistentes QP Problem 6.6 Penalty-Verfahren 6.7 Multiplier-Penalty-Verfahren 6.8 Quadratische Optimierung 7 Diskrete Dynamische Optimierung 7.1 Introduction