Spannbetonträger de Wolfgang Zerna

Spannbetonträger: Theorie und Berechnungsgrundlagen

Wolfgang Zerna

Friedhelm Stangenberg

Die Theorie des Spannbetonträgers wird in diesem Lehrbuch auf der Grundlage der maßgebenden Gesetze der Technischen Mechanik mathematisch streng dargestellt, um das Verständnis für die z.T. verwickelten Zusammenhänge und die erforderlichen rechnerischen Nachweise, die dem Spannbeton eigen sind, zu vermitteln. Der Inhalt erhebt Anspruch auf verhältnismäßig allgemeine Gültigkeit und nimmt daher auf keine bestimmten Regelwerke oder Bestimmungen Bezug. Zahlenmäßig durchgerechnete Beispiele sind nicht aufgenommen worden, da in der Praxis elektronische Rechenprogramme Anwendung finden. Um den Rahmen des Buches nicht zu sprengen, wurde auf Beschreibungen von Spannverfahren und konstruktive Regeln verzichtet. Begriffe und Formelzeichen orientieren sich an den eingeführten Bezeichnungen.

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Cuprins

I Einleitende Betrachtungen.- A Allgemeines über Träger.- B Grundsätzliches über Stahlbeton und Spannbeton.- C Spannungszustände in Querschnitten.- D Anforderungen an die Berechnung von Spannbetonträgern.- II Spannungen im Gebrauchszustand.- A Spannungen im Zustand I.- 1 Längsspannungen.- 2 Gleichgewicht am Trägerelement.- 3 Schubspannungen im ungerissenen Querschnitt.- 3.1 Allgemeine Gesetzmäßigkeiten.- 3.2 Träger mit veränderlicher Höhe.- 4 Hauptspannungen.- 5 Spannungszustände im unbelasteten Träger.- 5.1 Betrachtung des Betonquerschnitts.- 5.2 Betrachtung des Verbundquerschnitts.- 5.3 Formeln für die Steifigkeitswerte.- 5.4 Formeln für Träger mit einem Stahlstrang.- B Spannungen im Zustand II.- 6 Längsspannungen im Zustand II.- 6.1 Wirksamer Querschnitt, Systemlinie.- 6.2 Dehnungsbeziehungen.- 6.3 Spannungsresultierende.- 6.4 Äquivalenz von Schnittgrößen und Spannungsresultierenden.- 6.5 Spannungsermittlung für einfache Biegung.- 6.6 Strenge Berechnung der Spannungen infolge Biegemoment und Längskraft.- 6.7 Näherungsberechnung der Spannungen infolge Biegemoment und Längskraft.- III Statische Wirkung der Spanngliedkräfte.- A Seilwirkung des Spannglieds.- 9 Gleichgewicht am Spannglied.- 10 Einfluß der Reibung beim Spannen des Spannglieds.- 11 Maßnahmen zur Minderung des Einflusses der Reibung.- 12 Mittelwert der Spanngliedkraft.- 13 Wirkung der Spanngliedkraft auf das Betontragwerk.- 14 Umlenkung geradlinig geführter Spannglieder.- B Ermittlung von Schnittgrößen.- 15 Vorspannkraft und Spannkraft beim Spannvorgang.- 16 Schnittgrößen infolge Spannkraft.- 16.1 Statisch bestimmte Lagerung des Trägers.- 16.2 Statisch unbestimmte Lagerung des Trägers.- 17 Konkordante Spanngliedführung.- 18 Beanspruchung des Spannglieds durch äußere Kräfte.- 19 Dekompressionskraft.- 20 Näherungsformel zur Ermittlung der Spanngliedkraft infolge äußerer Lasten.- C Spannkraft und Spannweg beim Spannen gegen den erhärteten Beton.- 21 Spannkraft und Spannweg bei einem Spannglied.- 22 Spannkräfte und Spannwege bei mehreren Spanngliedern.- IV Formänderungen und Formänderungseinflüsse.- A Rheologische Betrachtungen.- 23 Spannungsdehnungsgesetz des Betons.- 24 Dehnungen bei konstanter Spannung, Relaxation.- 25 Allgemeine Ermittlung des Alterungsbeiwerts.- 26 Stahlrelaxation.- B Besonderheiten des Formänderungsverhaltens von Trägern.- 27 Berechnung von Formänderungsgrößen.- 28 Einfluß des Kriechens auf statische Systeme.- 28.1 Einfluß des Kriechens auf statisch Überzählige.- 28.2 Einfluß des Kriechens bei Änderung des statischen Systems.- C Spannkraftverluste durch Formänderungseinflüsse.- 29 Spannkraftverluste bei Vorspannung mit Verbund.- 29.1 Allgemeine Ansätze.- 29.2 Spannkraftverluste bei Vorspannung mit sofortigem Verbund.- 29.2.1 Zwei Stahlstränge mit sofortigem Verbund.- 29.2.2 Ein Stahlstrang mit sofortigem Verbund.- 29.3 Spannkraftverluste bei Vorspannung mit nachträglichem Verbund.- 29.3.1 Zwei Stahlstränge mit nachträglichem Verbund.- 29.3.2 Ein Stahlstrang mit nachträglichem Verbund.- 30 Spannkraftverluste bei Vorspannung ohne Verbund.- 31 Einfluß der Spannkraftverluste auf Schnittgrößen.- V Grenzzustände.- A Grenzzustand der Gebrauchsfähigkeit.- 32 Die Rißbreite im Beton als maßgebendes Kriterium.- 33 Beanspruchungskonzept.- 34 Formeln zur Beschränkung der Rißbreiten.- B Grenzzustand der Tragfähigkeit.- 35 Sicherheitskonzept.- 36 Schnittgrößen infolge Lasten.- 37 Zwangsschnittgrößen.- 38 Nachweis der Grenztragfähigkeit beim Vorhandensein von Verbund für Biegemomente und Längskräfte.- 38.1 Einwirkende Schnittgrößen.- 38.2 Stahldehnungen.- 38.3 Spannungsresultierende.- 38.4 Äquivalenz der Schnittgrößen und der Spannungsresultierenden.- 38.5 Nachweisverfahren.- 38.5.1 Allgemeines Verfahren.- 38.5.2 Näherungsverfahren.- 39 Nachweis der Grenztragfähigkeit bei Vorspannung ohne Verbund für Biegemomente und Längskräfte.- 39.1 Einwirkende Schnittgrößen.- 39.2 Stahlspannungen.- 39.3 Nachweisverfahren.- 40 Beanspruchung durch Schubspannungen.- 40.1 Einwirkende Schnittgrößen.- 40.2 Ermittlung der Schubspannungen.- 40.3 Kräfte, Spannungen und Bewehrung in Zone a.- 40.4 Bemessung der Schubbewehrung in Zone b.- C Verbund zwischen Spannglied und Beton.- 41 Allgemeines über Verbundspannungen.- 42 Nachweis der Verbundspannungen.- Schrifttum.