Durch eine Trajektorienfolgeregelung soll erreicht werden, daß die Ausgangsgrößen eines Systems vorgegebenen Referenztrajektorien folgen. Dabei ist es erforderlich, ein gegebenenfalls nichtlineares mathematisches Modell des betrachteten Systems zu berücksichtigen. Für die Klasse der differentiell flachen Systeme ist die Aufgabe des Trajektorienfolgereglerentwurfs effizient lösbar.Differentiell flache Systeme lassen sich dadurch charakterisieren, daß es einen Satz von Systemgrößen, einen sogenannten flachen Ausgang derart gibt, daß für ihn Trajektorien frei vorgegeben werden können und durch diese die Trajektorien aller anderen Systemgrößen festgelegt werden. Beim flachheitsbasierten Folgereglerentwurf wird das Folgeregelungsproblem zerlegt in die Planung einer Referenztrajektorie für einen flachen Ausgang und die Stabilisierung der Bewegung des Systems entlang der geplanten Trajektorie.Einen Schwerpunkt der Arbeit bildet die flachheitsbasierte Trajektorienfolgeregelung elektromechanischer Systeme. Anhand der Regelung einer magnetgelagerten Spindel zur Unrundbearbeitung von Bohrungen wird gezeigt, daß durch den Einsatz einer Trajektorienfolgeregelung neue Anwendungsgebiete magnetgelagerter Spindeln erschlossen werden können. Dabei hat sich gezeigt, daß die flachheitsbasierte Trajektorienfolgeregelung bis hin zum praktischen Einsatz ein tragfähiges Konzept darstellt.