Idealtheorie: Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete. 1. Folge, cartea 3
Autor W. Krull Editat de NA Schriftltg. "Zentralbl. Mathematik"de Limba Germană Paperback – 1935
Din seria Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete. 1. Folge
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Specificații
ISBN-13: 9783642937811
ISBN-10: 3642937810
Pagini: 164
Ilustrații: VIII, 152 S. 1 Abb.
Greutate: 0.27 kg
Ediția:Softcover reprint of the original 1st ed. 1935
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Seria Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete. 1. Folge
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
ISBN-10: 3642937810
Pagini: 164
Ilustrații: VIII, 152 S. 1 Abb.
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Seria Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete. 1. Folge
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ResearchCuprins
§1. Grundlagen und Ausgangspunkte.- 1. Gruppen mit Operatoren und Ideale.- 2. Prim- und Primärideale. Polynomringe.- 3. Der Zerlegungssatz in abstrakten Ringen.- 4. Zahlentheoretische Grundlagen der Ideal theorie.- 5. Ganz abgeschlossene Integritätsbereiche.- §2. Abstrakte additive Idealtheorie.- 6. Isolierte Komponentenideale.- 7. Quotientenringe.- 8. Teilerfremde Ideale. Direkte Summen.- 9. Einartige Nullteilerringe.- 10. Einartige Integritätsbereiche.- 11. Operatorgruppen.- 12. Elementarteilergruppen.- 13. Primäre (Nullteiler-) Ringe.- 14. Additive Theorie der 0-Ringe.- 15. Prim- und Primäridealketten in O-Ringen.- §3. Polynomringe.- 16. Integritätsbereiche von endlichem Transzendenzgrad.- 17. Endliche Integritätsbereiche und Polynomringe. Ungemischtheits-sätze.- 18. Allgemeine und spezielle Nullstellen eines Polynomideals.- 19. Nullstellentheorie der Potenzreihenideale.- 20. Das „Rechnen“ mit Polynomidealen.- 21. Gruppentheorie der Polynomideale.- 22. Eliminationstheorie.- 23. Der Bézoutsche Satz und die Hentzeltschen Nullstellensätze.- 24. Hilberts Funktion.- 25. Das inverse System.- 26. Die Multiplizitätstheorie von van der Waerden.- 27. Der Grad einer Mannigfaltigkeit und der „allgemeine“ BézouTsche Satz.- 28. Zweifach projektive Räume.- §4. Einartige Bereiche.- 29. Endliche algebraische Erweiterung primärer Ringe.- 30 Konstruktiver Aufbau primärer zerlegbarer Ringe.- 31. Die perfekten Hüllen der Integritätsbereiche mit Z.P.I.- 32. Erweiterung eines einartigen Integritätsbereichs zum ganz abgeschlossenen Ring.- 33. Normensätze.- 34. Diskriminantensätze.- 35. Verallgemeinerter Diskriminantensatz. Endlichkeitsprobleme.- §5. Bewertungstheorie.- 36. Bewertungsringe.- 37. Hauptordnungen.- 38. Z.P.E.-Ringe.- 39. Abschließung einesO-Rings.- 40. Allgemeine Bewertungsringe.- 41. Idealtheorie der Bewertungsringe.- 42. Bewertungen endlicher Erweiterungskörper eines „Grundkörpers“..- §6. V-Ideale und A-Ideale. Verhalten der Primideale bei Ringerweiterungen.- 43. V-Ideale.- 44. Unendliche algebraische Zahlkörper.- 45. Polynomringsätze und Permanenzsätze.- 46. Multiplikationsringe und A -Ideale.- 47. Einordnung des A -Prozesses in die Bewertungstheorie.- 48. Der Permanenzsatz der Primideale.- 49. Zusammenhang zwischen den Primidealen verschiedener Ringe mit gleichem Quotientenkörper.- 50. Divisoren zweiter Art.- Anhang: Bemerkungen zur Terminologie.