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Idealtheorie: Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete. 1. Folge, cartea 4, 3

Autor Wolfgang Krull
de Limba Germană Paperback – 1948
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Din seria Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete. 1. Folge

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Specificații

ISBN-13: 9783662373361
ISBN-10: 366237336X
Pagini: 164
Ilustrații: VIII, 152 S.
Dimensiuni: 140 x 216 x 9 mm
Greutate: 0.2 kg
Ediția:Softcover reprint of the original 1st ed. 1948
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Seria Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete. 1. Folge

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Research

Cuprins

§ 1. Grundlagen und Ausgangspunkte.- 1. Gruppen mit Operatoren und Ideale.- 2. Prim- und Primärideale. Polynomringe.- 3. Der Zerlegungssatz in abstrakten Ringen.- 4. Zahlentheoretische Grundlagen der Idealtheorie.- 5. Ganz abgeschlossene Integritätsbereiche.- § 2. Abstrakte additive Idealtheorie.- 6. Isolierte Komponentenideale.- 7. Quotientenringe.- 8. Teilerfremde Ideale. Direkte Summen.- 9. Einartige Nullteilerringe.- 10. Einartige Integritätsbereiche.- 11. Operatorgruppen.- 12. Elementarteilergruppen.- 13. Primäre (Nullteiler-) Ringe.- 14. Additive Theorie der O-Ringe.- 15. Prim- und Primäridealketten in O-Ringen.- § 3. Polynomringe.- 16. Integritätsbereiche von endlichem Transzendenzgrad.- 17. Endliche Integritätsbereiche und Polynomringe. Ungemischtheitssätze.- 18. Allgemeine und spezielle Nullstellen eines Polynomideals.- 19. Nullstellentheorie der Potenzreihenideale.- 20. Das „Rechnen“ mit Polynomidealen.- 21. Gruppentheorie der Polynomideale.- 22. Eliminationstheorie.- 23. DerBézoutsche Satz und die Hentzeltschen Nullstellensätze.- 24. Hilberts Funktion.- 25. Das inverse System.- 26. Die Multiplizitätstheorie von vanderWaerden.- 27. Der Grad einer Mannigfaltigkeit und der „allgemeine“ Bézoutsche Satz.- 28. Zweifach projektive Räume.- § 4. Einartige Bereiche.- 29. Endliche algebraische Erweiterung primärer Ringe.- 30. Konstruktiver Aufbau primärer zerlegbarer Ringe.- 31. Die perfekten Hüllen der Integritätsbereiche mit Z.P.I.- 32. Erweiterung eines einartigen Integritätsbereichs zum ganz abgeschlossenen Ring.- 33. Normensätze.- 34. Diskriminantensätze.- 35. Verallgemeinerter Diskriminantensatz. Endlichkeitsprobleme.- § 5. Bewertungstheorie.- 36. Bewertungsringe.- 37. Hauptordnungen.- 38. Z.P.E.-Ringe.- 39. Abschließung eines O-Rings.- 40. Allgemeine Bewertungsringe.- 41. Idealtheorie der Bewertungsringe.- 42. Bewertungen endlicher Erweiterungskörper eines „Grundkörpers“.- § 6. V-Ideale und A-Ideale. Verhalten der Primideale bei Ringerweiterungen.- 43. V-Ideale.- 44. Unendliche algebraische Zahlkörper.- 45. Polynomringsätze und Permanenzsätze.- 46. Multiplikationsringe und A-Ideale.- 47. Einordnung des A-Prozesses in die Bewertungstheorie.- 48. Der Permanenzsatz der Primideale.- 49. Zusammenhang zwischen den Primidealen verschiedener Ringe mit gleichem Quotientenkörper.- 50. Divisoren zweiter Art.- Anhang: Bemerkungen zur Terminologie.- Ergänzungen zur 2. Auflage.