Seit Beginn des 20. Jahrhunderts hat sich der Handel mit Finanzderivaten schneller entwickelt als der aller anderen Finanzinstrumente. Wurden im Jahr 2000 noch Finanzderivate im Volumen von 384,6 Billionen US-Dollar an Terminborsen gehandelt, war das Handelsvolumen im Jahr 2008 bereits auf 2.200 Billionen US-Dollar gestiegen. Durch diese uber die Jahre gestiegene Bedeutung der Finanzderivate und damit der Terminborsen ruckte auch die implizite Volatilitat immer starker ins Blickfeld der Betrachtung. Die implizite Volatilitat gilt als Mass, um die aktuell am Markt erwartete Schwankungsbreite eines Basiswertes anzugeben. Diese kann mit Hilfe des Black-Scholes-Modells bestimmt werden. Die vorliegende Arbeit erklart nach der Einfuhrung im theoretischen Teil zunachst das Black-Scholes-Modell. Nach Darlegung der Grundannahmen des Modells erfolgt anschliessend die Herleitung der Black-Scholes-Differentialgleichung uber das Mittel der Arbitrage. Im Anschluss daran werden die Bewertungsformeln fur die Berechnung europaischer Aktienoptionen dargestellt. Im vorletzten Teil dieses Kapitels wird der Volatilitats-Smile erlautert, ein Phanomen welches in der Realitat auftritt. Den letzten Teil dieses Kapitels bildet ein Ausblick auf verschiedene Modelle, die auf dem Black-Scholes-Modell aufbauen. Schliesslichl wird zunachst theoretisch erklart, wie die implizite Volatilitat uber das Black-Scholes-Modell ermittelt werden kann. Im Anschluss daran erfolgt die Berechnung mittels notierter Optionswerte. Als Grundlage dienen dabei Dax-Kaufoptionen, deren Schlusskurse fur den Zeitraum vom 01.Dezember 2013 bis 15.Januar 2014 aufgenommen wurd