Mathematik mit MATLAB de Hans Benker

Mathematik mit MATLAB: Eine Einführung für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Hans Benker

MATLAB löst die Mathematikaufgaben der Technik und Naturwissenschaften. Dieses Buch eignet sich als Einführung für Einsteiger, begleitendes Übungsbuch für Hörer von Mathematikvorlesungen und Nachschlagewerk für Dozenten und Praktiker. Es enthält zu allen behandelten mathematischen Problemen typische mit MATLAB gelöste Beispiele. Der Leser erlernt so die Anwendung von MATLAB und die Interpretation der Ergebnisse. Die Beispiele beziehen sich auf Release 5.3.

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Springer Berlin, Heidelberg – 11 oct 2012	460^.69 lei 43-57 zile
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MATLAB löst die Mathematikaufgaben der Technik und Naturwissenschaften. Dieses Buch eignet sich als Einführung für den Einsteiger in MATLAB, als begleitendes Übungsbuch für Hörer von Mathematikvorlesungen, als Nachschlagewerk für Dozenten und Praktiker. Es enthält zu allen behandelten mathematischen Problemen typische mit MATLAB gelöste Beispiele. Der Leser lernt so die Anwendung von MATLAB und die Interpretation der Ergebnisse. Die konkreten Beispiele beziehen sich auf Release 5.3, was jedoch keine Einschränkung für das Erlernen von MATLAB bedeutet.

Cuprins

1 Einleitung.- 1.1 Computeralgebra-und Mathematik-Systeme.- 1.2 Entwicklung von MATLAB.- 1.3 MATLAB im Vergleich mit anderen Systemen.- 1.4 Hinweise zur Benutzung des Buches.- 2 Installation von MATLAB.- 2.1 Programminstallation.- 2.2 Verzeichnisse von MATLAB.- 2.3 Systeminformationen.- 3 Arbeiten mit MATLAB.- 3.1 Struktur von MATLAB.- 3.1.1 Matrixorientierung.- 3.1.2 Architektur.- 3.2 Kommando-Fenster von MATLAB.- 3.2.1 Menüleiste.- 3.2.2 Symbolleiste.- 3.2.3 Arbeitsfenster.- 3.3 Dateien und Pfade.- 4 MATLAB-Arbeitsfenster.- 4.1 Ein-und Ausgabe von Text.- 4.2 Durchführung von Rechnungen.- 4.3 Editieren von Kommando-Zeilen.- 4.4 Erstellung eigener Benutzeroberflächen.- 5 Hilfe-System von MATLAB.- 5.1 Hilfe-Kommandos.- 5.2 Hilfe-Fenster.- 5.3 Hilfe-Browser MATLAB Help Desk.- 5.4 Fehlermeldungen.- 6 Toolboxen.- 6.1 Struktur.- 6.2 Themengebiete.- 6.3 Erstellung eigener Toolboxen.- 7 Exakte und numerische Rechnungen.- 7.1 Exakte Rechnungen mittels Computeralgebra.- 7.2 Numerische Rechnungen.- 8 Zahlendarstellungen.- 8.1 Reelle Zahlen.- 8.1.1 Ganze Zahlen.- 8.1.2 Rationale Zahlen.- 8.1.3 Dezimalzahlen.- 8.2 Komplexe Zahlen.- 9 Variablen.- 9.1 Einfache und indizierte Variablen.- 9.2 Variablen im MATLAB-Arbeitsfenster.- 10 Vordefinierte Konstanten, Variablen und Funktionen.- 10.1 Vordefinierte Konstanten und Variablen.- 10.2 Vordefinierte Funktionen.- 11 Zeichenketten.- 11.1 Definition.- 11.2 Operationen mit Zeichenketten.- 11.3 Umwandlung von Zahlen in Zeichenketten.- 11.4 Zeichenketten-Funktionen.- 12 Datentypen.- 12.1 Felder.- 12.1.1 Definition.- 12.1.2 Rechenoperationen.- 12.2 Mengen.- 12.2.1 Definition.- 12.2.2 Rechenoperationen.- 12.3 Zellen-und Struktur-Felder.- 13 Eingabe und Ausgabe von Daten.- 13.1 Eingabe.- 13.2 Ausgabe.- 14 MATLAB als Programmiersprache.- 14.1 Vergleichsoperatoren und logische Operatoren.- 14.2 Zuweisungen.- 14.3 Verzweigungen.- 14.4 Schleifen.- 14.5 Programmstruktur.- 14.6 Programmbeispiele.- 15 MATLAB-Dateien.- 15.1 MAT-Dateien.- 15.2 M-Dateien.- 15.2.1 Script-Dateien.- 15.2.2 Funktions-Dateien.- 15.2.3 Beispiele.- 16 Grundrechenoperationen.- 17 Umformung von Ausdrücken.- 17.1 Vereinfachung.- 17.2 Partialbruchzerlegung.- 17.3 Potenzierung.- 17.4 Multiplikation.- 17.5 Faktorisierung.- 17.6 Auf einen gemeinsamen Nenner bringen.- 17.7 Umformung trigonometrischer Ausdrücke.- 17.8 Weitere Umformungen.- 18 Endliche Reihen und Produkte.- 18.1 Reihen.- 18.2 Produkte.- 19 Vektoren und Matrizen.- 19.1 Eingabe.- 19.2 Vektor-und Matrixfunktionen.- 19.3 Rechenoperationen.- 19.3.1 Addition und Multiplikation.- 19.3.2 Transponieren.- 19.3.3 Inverse.- 19.3.4 Skalar-, Vektor-und Spatprodukt.- 19.4 Determinanten.- 19.5 Eigenwertprobleme.- 20 Funktionen.- 20.1 Allgemeine Funktionen.- 20.2 Mathematische Funktionen.- 20.2.1 Elementare Funktionen.- 20.2.2 Höhere Funktionen.- 20.2.3 Definition von Funktionen.- 20.2.4 Approximation von Funktionen.- 21 Gleichungen und Ungleichungen.- 21.1 Lineare Gleichungen.- 21.2 Polynome.- 21.3 Nichtlineare Gleichungen.- 21.4 Ungleichungen.- 22 Grafische Darstellungen.- 22.1 Kurven.- 22.2 Flächen.- 22.3 Punktgrafiken.- 22.4 Diagramme.- 22.5 Bewegte Grafiken, Animationen.- 23 Differentialrechnung.- 23.1 Ableitungen.- 23.2 Taylorentwicklung.- 23.3 Fehlerrechnung.- 23.4 Grenzwerte.- 23.5 Kurvendiskussion.- 24 Integralrechnung.- 24.1 Unbestimmte Integrale.- 24.2 Bestimmte Integrale.- 24.3 Uneigentliche Integrale.- 24.4 Mehrfache Integrale.- 25 Unendliche Reihen.- 25.1 Zahlenreihen.- 25.2 Potenzreihen.- 25.3 Fourierreihen.- 26 Vektoranalysis.- 26.1 Felder.- 26.2 Gradient, Rotation und Divergenz.- 26.3 Kurven-und Oberflächenintegrale.- 27 Differentialgleichungen.- 27.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 27.2 Partielle Differentialgleichungen.- 28 Transformationen.- 28.1 Laplacetransformation.- 28.2 Fouriertransformation.- 28.3 Z-Transformation.- 28.4 Lösung von Differenzen-und Differentialgleichungen.- 29 Optimierung.- 29.1 Toolboxen zur Optimierung.- 29.2 Extremwertaufgaben.- 29.3 Lineare Optimierung.- 29.4 Nichtlineare Optimierung.- 29.5 Vektoroptimierung.- 30 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 30.1 Toolbox Statistik.- 30.2 Kombinatorik.- 30.2.1 Fakultät und Binomialkoeffizient.- 30.2.2 Permutationen, Variationen und Kombinationen.- 30.3 Wahrscheinlichkeit und Zufallsgrößen.- 30.4 Erwartungswert und Streuung.- 30.5 Verteilungsfunktionen.- 30.6 Zufallszahlen.- 30.7 Statistik.- 30.7.1 Stichproben.- 30.7.2 Statistische Maßzahlen.- 30.7.3 Korrelation und Regression.- 31 Zusammenfassung.- Sachwortverzeichnis.