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Numerische Mathematik für Anfänger: Eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker: Grundkurs Mathematik

Autor Gerhard Opfer
de Limba Germană Paperback – 15 iul 2008
Das nachfolgende Manuskript ist hervorgegangen aus Vorlesungen über Numerische Mathematik an der Universität Hamburg, die sich an Studi­ enanfänger richtet. In Hamburg vertritt man seit über zehn Jahren das Konzept, Studienanfängern des Studiengangs Mathematik bereits im er­ sten Semester parallel zu Analysis und Linearer Algebra Numerische Ma­ thematik anzubieten. Das Besondere an der Numerischen Mathematik ist, daß man durch Lesen allein nicht genug lernt. Das Wesentliche ist neben dem Nachvollzie­ hen der Theorie das selbständige Durchrechnen von Beispielen und zwar "mit der Hand" (kleine, in der Regel pädagogische Beispiele) und mit einem Computer. Nur so kann man die besonderen Phänomene der Nu­ merischen Mathematik erfassen. Das Hauptaugenmerk sollte man immer auf zwei Punkte richten, näm­ lich was kostet ein Algorithmus und wie stabil verhält er sich. Die Kosten kann man am objektivsten abschätzen durch die Anzahl der benötigten Operationen. Stabilität bedeutet Unempfindlichkeit gegen leicht gestörte Daten, die z. B. durch fast immer auftretende Rundungsfehler unvermeid­ bar sind. Die Frage nach der Stabilität kann im Rahmen dieses Textes häufig nur andeutungsweise behandelt werden.
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Din seria Grundkurs Mathematik

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Specificații

ISBN-13: 9783834804136
ISBN-10: 3834804134
Ilustrații: XIX, 392 S.
Dimensiuni: 127 x 190 x 25 mm
Ediția:5., überarb. u. erw. Aufl. 2008
Editura: Vieweg+Teubner Verlag
Colecția Vieweg+Teubner Verlag
Seria Grundkurs Mathematik

Locul publicării:Wiesbaden, Germany

Public țintă

Upper undergraduate

Recenzii

"Fachlich kompetent [...] wird der Leser hier über die wichtigsten Punkte der numerischen Mathematik aufgeklärt." www.media-mania.de, 30.12.2010

Notă biografică

Professor Dr. Gerhard Opfer lehrte viele Jahre am Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg.

Textul de pe ultima copertă

Mit vielen Beispielen, Abbildungen und Aufgaben einschließlich dem Programmieren bietet dieses Buch den Studierenden früh im ersten Studienabschnitt einen Einstieg in die Numerische Mathematik. Aus diesem Grund werden einige relevante Teile der Linearen Algebra und Analysis an geeigneter Stelle wiederholt. In der vorliegenden 5. Auflage wurde neben vielfältigen Verbesserungen ein neues Kapitel über Wavelets und Multiskalen-Analyse hinzugefügt, ein Thema, das in der Bildverarbeitung eine große Rolle spielt, auch im Hinblick auf Datenreduktion.

Caracteristici

Der Einstieg in die Numerik ideal für Bachelor-Studiengänge

Cuprins

1 Zahlendarstellung und Rundungsfehler.- 2 Auswertung elementarer Funktionen.- 3 Interpolation.- 4 Numerische Integration.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- 6 Lineare Optimierung.- 7 Ausgleichs- und Approximationsprobleme.- 8 Berechnung von Matrixeigenwerten und -vektoren.- 9 Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme.- Anhang: Alphabete.- Stichwortverzeichnis.