La Théorie mathématique Patoniste est une théorie permettant d'interpréter l'ensemble des mathématiques de façon Platoniste. Dans la première partie, on présente une théorie Platoniste des ensembles consistante, et cette partie permet de montrer théoriquement l'existence au sens Platoniste de concepts mathématiques classiques (ex. réels, naturels, espaces vectoriels...). La deuxième partie permet d' interpréter toute théorie mathématique de façon Platoniste. On justifie théoriquement dans cette partie les Principes fondamentaux de logique (Tiers-exclu et Non-contradiction) et la consistance des théories classiques. On propose aussi une interprétation Platoniste de toute science liée aux mathématiques (ex.Physique). La Théorie aléatoire des nombres est une théorie permettant d'étudier le hasard dans les nombres. Nous introduisons un nouveau type de propositions, les pseudo-Axiomes aléatoires, propres à cette théorie. Dans la première partie on justifie simplement avec cette théorie la Conjecture faible de Goldbach, et dans la deuxième partie on justifie théoriquement la Conjecture forte de Goldbach et celle des nombres premiers jumeaux.