Dans ce travail, on étudie les actions de groupes sur les variétés fermées et les CW-complexes finis. On s¿intéresse particulièrement aux 2-groupes abéliens élémentaires, c.-à-d. les groupes isomorphes à (Z_2Z)^k, où k est un entier naturel, et à différents types d¿actions à savoir : ¿ Les actions sans points fixes sur les variétés fermées. ¿ Les actions avec points fixes sur les variétés fermées. ¿ Les actions libres sur les CW-complexes finis.