Un bassin sedimentaire est un milieu poreux dans lequel les hydrocarbures sont generes. Au cours du temps, ces hydrocarbures, qui sont soumis a certaines forces (la gravite, la pression, ...), commencent a migrer. Ce phenomene est modelise par des lois physiques (conservation de la masse, loi de Darcy), et les equations mathematiques (EDP) issues de ces lois sont fortement couplees entre elles et non lineaires. Le but de la modelisation des bassins est de retracer l'histoire de la creation, de la migration et du stockage de ces hydrocarbures au cours du temps, afin de mieux localiser les zones ou les hydrocarbures se sont concentres. Les modeles mathematiques sont ensuite resolus numeriquement. Le travail consiste ici en la mise au point d'une nouvelle methode numerique pour la resolution de ces modeles, la methode des lignes de courant."