Automaten Sprachen Berechenbarkeit: Grundkurs Angewandte Informatik IV: XLeitfäden der Informatik

1 Mathematische Grundlagen.- 1.1 Mengen und Relationen.- 1.2 Funktionen und Verknüpfungen.- 1.3 Halbgruppen und Monoide.- 2 Automaten.- 2.1 Endliche Automaten.- 2.2 Kellerautomaten.- 3 Formale Sprachen.- 3.1 Klassifizierung und Übersicht.- 3.2 Reguläre Sprachen.- 3.3 Semi-Thue-Systeme und Chomsky-Grammatiken.- 4 Turing-Maschinen, Algorithmen und berechenbare Funktionen.- 4.1 Algorithmen, Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit im intuitiven Sinne.- 4.2 Turing-Maschinen.- 4.3 Berechenbare Funktionen.- 4.4 Sprachklassen und Automaten im Überblick.- Lösungen.

Der Begriff der formalen Sprache ist grundlegend für viele Bereiche der angewandten und theoretischen Informatik, sei es im Bereich der Programmiersprachen, im Compilerbau oder auch in Datenmanipulations- und Abfragesprachen oder Datenbanktechnologie. Ausgehend von motivierenden Beispielen werden die klassischen analysierenden und erzeugenden Systeme formaler Sprachen untersucht: Der Hierarchie der Automaten, von endlichen Automaten über Kellerautomaten bis hin zu Turing-Maschinen, wird die Hierarchie der Chomsky-Grammatiken gegenübergestellt, wobei die einzelnen Sprachklassen diskutiert und klar gegeneinander abgegrenzt werden. Schließlich erfolgt die Darstellung grundlegender Begriffe wie "Algorithmus", "Berechenbarkeit", Entscheidbarkeit", etc. Die Bedeutung dieser Begriffe für die Informatik im allgemeinen und für die Theorie formaler Sprachen im speziellen wird herausgearbeitet. Ziel des Bandes ist es, auf leicht verständliche und dennoch präzise Weise eine Einführung in diese wichtigen Gebiete der Informatik zu geben. Insbesondere soll beim Leser ein Verständnis für viele methodischen Grundlagen - etwa für die Konzepte von Programmiersprachen - entwickelt werden. Das Buch ist im Rahmen des http://medoc.informatik.tu-muenchen.de/deutsch/medoc.html>MeDoc-Projektes in die elektronische Informatik-Bibliothek aufgenommen worden und steht über das Projekt http://InterDoc.OFFIS.Uni-Oldenburg.de>InterDoc weiterhin zur Verfügung.