Wie gestalten Lehrpersonen der Sekundarstufe I mathematische Beweisphasen? Und wovon hängt dies ab? Das wird am Beispiel einer innermathematischen Aufgabe in 32 Klassen untersucht. Vorgestellt werden drei empirische Teilstudien. In der ersten wird die Bearbeitung der Beweisaufgabe in den Klassen auf der Basis eines eigens dafür entwickelten fachdidaktischen Analyseinstruments beschrieben. In der zweiten Teilstudie werden die sichtbaren Unterrichtshandlungen mit Merkmalen der Lehrpersonen und der Schülerinnen und Schüler in Verbindung gebracht. Schliesslich wird in der dritten Teilstudie in einem qualitativen Verfahren die Bearbeitung von zwei Klassen, die sich bezüglich ihrer Leistungsentwicklung während eines Schuljahres extrem verhalten, detailliert nachgezeichnet, wobei insbesondere die Argumentations- und Partizipationsstrukturen untersucht werden. Diese Studie beleuchtet das Thema Beweisen aus mathematischer, kognitionspsychologischer und mathematikdidaktischer Sicht.