Methoden der Fehler- und Ausgleichsrechnung: Lehrbuch für Studenten aller naturwissenschaftlichen und technischen Fachrichtungen ab 3. Semester: uni-texte
Autor Rudolf Ludwigde Limba Germană Paperback – 1969
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Specificații
ISBN-13: 9783322979216
ISBN-10: 3322979210
Pagini: 276
Ilustrații: VIII, 265 S. 26 Abb.
Greutate: 0.45 kg
Ediția:1969
Editura: Vieweg+Teubner Verlag
Colecția Vieweg+Teubner Verlag
Seria uni-texte
Locul publicării:Wiesbaden, Germany
ISBN-10: 3322979210
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Public țintă
ResearchCuprins
1. Einleitung.- 1.1. Zweck und Aufgabe der Fehler- und Ausgleichsrechnung.- 1.2. Benutzung von Rechenhilfsmitteln.- 1.3. Beispiele und Aufgaben.- 2. Begründung der Fehler- und Ausgleichsrechnung.- 2.1. Beobachtungsfehler.- 2.2. Die Gaußsche Normalverteilung.- 2.3. Prüfen auf Normalverteilung.- 2.4. Zur Begründung der „Methode der kleinsten Quadrate“.- 3. Ausgleichung direkter Beobachtungen.- 3.1. Beobachtungen gleicher Genauigkeit.- 3.2. Mittelwert und Streuung statistischer Gesamtheiten.- 3.3. Vertrauensintervalle.- 3.4. Das Gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 3.5. Beobachtungen ungleicher Genauigkeit.- 3.6. Aufgaben.- 4. Ausgleichung vermittelnder und bedingter Beobachtungen.- 4.1. Allgemeines Prinzip der Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen.- 4.2. Lineare Beziehung zwischen den Unbekannten.- 4.3. Mittlerer Fehler der Unbekannten für lineare Beziehung zwischen den Unbekannten.- 4.4. Ausgleichung bedingter Beobachtungen.- 4.5. Direkte Beobachtungen mit Bedingungsgleichungen.- 4.6. Direkte Beobachtungen ungleicher Genauigkeit mit Bedingungsgleichungen.- 4.7. Aufgaben.- 5. Ausgleichskurven.- 5.1. Allgemeines Prinzip.- 5.2. Ausgleichung durch Polynome.- 5.3. Äquidistante Argumentwerte.- 5.4. Mittlerer Fehler der Beobachtungswerte yi und der Koeffizienten aj.- 5.5. Durchführung linearer Ausgleichung auf Datenverarbeitungsanlagen.- 5.6. Ausgleichung durch Orthogonalfunktionen.- 5.7. Beispiele.- 5.8. Glätten einer Beobachtungsreihe mit äquidistanten Abszissen.- 5.9. Numerisches Differenzieren mittels Ausgleichsparabeln.- 5.10. Numerische Fourier-Analyse.- 5.11. Ein nichtlineares Ausgleichsproblem — Ausgleichung durch Exponentialsummen.- 5.12. Zweidimensionale Ausgleichung durch Polynome.- 5.13. Lineare Korrelationen.- 5.14. Aufgaben.- Anhang: Berechnungeiner Gaullschen Normalverteilung für eine empirische Verteilung.- 6. Approximation von Funktionen.- 6.1. Prinzipielle Möglichkeiten.- 6.2. Die Approximation im quadratischen Mittel.- 6.3. Gleichmäßige Approximation für diskrete Argumente.- 6.4. Stetige Tscheby scheff-Approx imationen.- 6.5. Approximation durch Systeme von Orthogonalfunktionen.- 6.6. Aufgaben.- 1. Zusammenstellung der wichtigsten Sätze, Rechenregeln und Formeln aus der Matrizenrechnung.- 1.1. Vektoren.- 1.2. Matrizen.- 1.3. Matrizenmultiplikation.- 1.4. Inverse oder Kehrmatrix (reziproke Matrix).- 1.5. Differentiation einer Matrix nach einem Parameter.- 1.6. Funktionalmatrix.- 2. Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme (speziell der Normalgleichung).- 2.1. Verketteter Gaußscher Algorithmus.- 2.2. Verfahren von Cholesky für symmetrische Matrizen.- 2.3. Numerische Berechnung der inversen Matrix.- 2.4. ALGOL-Prozedur fur das Verfahren von Cholesky.- 3. Tafel der Orthogonalpolynome.- Verzeichnis der Beispiele.- Verzeichnis der ALGOL-Prozeduren.- Namen- und Sachverzeichnis.